Cable TV Network 顶点连通度 （最大流算法）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Cable TV Network

题目抽象：给出含有n个点顶点的无向图，给出m条边。求定点联通度   K

算法：将每个顶点v拆成 v'   v''  ，v'-->v''的容量为1.           对于原图中的边（u，v）   连边   u''--->v'    v''-->u'.    求每对定点的P（u,v）;以u为源点，v为汇点。

我们只需固定一个顶点，枚举其它汇点。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <map>
10 #include <stack>
11 #include <queue>
12 #include <sstream>
13 #include <iomanip>
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 const int INF = 0x4fffffff;
17 const double EXP = 1e-5;
18 const int MS = 105;
19 const int SIZE = 100005;
20
21 //  求无向图的顶点连通度    最大流算法
22
23 int cap[MS][MS];
24 int flow[MS][MS];        //将struct c  f  拆开成两个数组
25 int que[MS];
26 int pre[MS];
27 int alpha[MS];
28 int qs,qe,nodes;
29 int n,m;
30
31 int max_flow(int source ,int sink)
32 {
33       memset(flow,0,sizeof(flow));   // 0流 开始增加流量
34       int res=0;
35       while(1)
36       {
37             qs=qe=0;
38             que[qe++]=source;
39             memset(pre,-1,sizeof(pre));   //  pre可以同时起到flag的作用
40             memset(alpha,-1,sizeof(alpha));
41             alpha[source]=INF;
42             pre[source]=-2;   //  -2  结束标记，同时又避免了-1,表示未访问
43             while(qs<qe)
44             {
45                   int u=que[qs++];
46                   for(int v=0;v<nodes;v++)
47                   {
48                         if(pre[v]==-1&&flow[u][v]<cap[u][v])
49                         {
50                               que[qe++]=v;
51                               pre[v]=u;
52                               alpha[v]=min(alpha[u],cap[u][v]-flow[u][v]);
53                         }
54                   }
55                   if(pre[sink]!=-1)
56                   {
57                         int k=sink;
58                         while(pre[k]>=0)
59                         {
60                               flow[pre[k]][k]+=alpha[sink];
61                               flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k];
62                               k=pre[k];
63                         }
64                         break;
65                   }
66             }
67             if(pre[sink]==-1)        //不存在增广路
68                   return res;
69             else
70                   res+=alpha[sink];
71       }
72 }
73
74 int main()
75 {
76       while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
77       {
78             int a,b,ans=INF;
79             memset(cap,0,sizeof(cap));
80             nodes=2*n;
81             for(int i=0;i<n;i++)
82                   cap[i][i+n]=1;
83             for(int i=0;i<m;i++)
84             {
85                   scanf(" (%d,%d)",&a,&b);
86                   cap[a+n][b]=cap[b+n][a]=INF;
87             }
88             for(int v=1;v<n;v++)
89             {
90                   ans=min(ans,max_flow(n,v));
91             }
92             if(ans==INF)
93                   ans=n;
94             printf("%d\n",ans);
95       }
96       return 0;
97 }