HDU1717--小数化分数2

这道题是将输入的小数(有可能是无限循环小数)来化为分数。刚開始看到以为枚举(千万不要嘲笑我)，可是感觉不正确。

所以百度了小数化为分数的方法，然后看到了各种方法，原来是这这样，在这我採用的是小数化为分数的套公式法

纯循环

用9做分母，有多少个循环数就几个9。比方0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654。 0.9。9的循环就是9分之9（1）。以此类推。

混循环

先来看几个样例

例：把混循环小数0.228˙化为分数：

解：0.228˙

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450；

例：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：

解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)

=(12368/100000)+（68/9900000）

=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）

=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]

=（12368/99000）-（12300/9900000）

=(12368-123)/99000

公式

用9和0做分母。首先有几个循环节就几个9。接着有几个没增加循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没增加循环的数，比方0.43，3的循环，有一位数没增加循环。就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环。就 用99后面加1个0做分母。用549减5做分子。最后得990分之545。以此类推，能约分的要化简。

看过上面的认为大家就知道怎么将各种小数转换为分数的方法了

然后就是代码实现了，假设理解了上面的方法，事实上剩下的就是字符串的处理，最后大家不要忘就是化简得到的分数就能够了，化简事实上就是求分子和分母的最大公约数，处理后进行转换就OK了哈。

贴一下自己的代码哈！

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//求最大公约数
int gcd(int a , int b)
{
	int t;
	if(a < b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	while(b > 0)
	{
		t = b;
		b = a%b;
		a = t;
	}
	return a;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("input.txt" , "r" , stdin);
#endif
	int T;
	cin >> T;
	string str;
	while(T--)
	{
		cin >> str;
		int primLength = 0 , lastLength = 0 , primValue = 0 , lastValue = 0;
		bool flag = false;
		int fenzi = 1 , fenmu = 1;
		//处理输入的小数字符串
		for(int i=2; i<str.length(); ++i)
		{
			//标记遇到左括号
			if(str[i] == '(')
			{
				flag = true;
			}
			//遇到数字后的处理
			if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
			{
				if(flag)
				{
					lastLength++;
					lastValue = lastValue * 10 + (str[i] - '0');
				}else{
					primLength++;
					primValue = primValue * 10 + (str[i] - '0');
				}
			}
		}
		//对无限循环的和不循环的分别处理
		if(flag)
		{
			int temp = primValue;
			int sum = 0;
			while(lastLength--)
			{
				temp = temp * 10;
				sum = sum*10 + 9;
			}
			fenzi = temp + lastValue - primValue;
			fenmu = sum;
			while(primLength--)
			{
				fenmu = fenmu * 10;
			}
			//进行输出
			cout << fenzi/gcd(fenzi , fenmu) << "/" << fenmu/gcd(fenzi , fenmu) << endl;
		}else{
			while(primLength--)
			{
				fenmu*=10;
			}
			//进行输出
			cout << primValue/gcd(fenmu , primValue) << "/" << fenmu/gcd(fenmu , primValue) << endl;
		}
	}
	return 0;
}