First Missing Positive——数学类

转：http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/12973173

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

看了半天才意识到这道题目的意思是找到第一个没有出现的正整数。

而且，这道题描述的不太对，应该是给定N个数字的一个数组，N个数字应该是连续的，不连续的数字用一些0或负数代替了，找出第一个不连续的数字。

思路：

虽然不能再另外开辟非常数级的额外空间，但是可以在输入数组上就地进行swap操作。

思路：交换数组元素，使得数组中第i位存放数值(i+1)。最后遍历数组，寻找第一个不符合此要求的元素，返回其下标。整个过程需要遍历两次数组，复杂度为O(n)。

下图以题目中给出的第二个例子为例，讲解操作过程。

class Solution {
public:
    void swap(int& a,int& b)
    {
      int temp=a;
      a=b;
      b=temp;
    }
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums)
    {
        int numsSize=nums.size();
        if(numsSize<1)
             return 1;
        int pos=0;
        while(pos<numsSize)
        {
            if(nums[pos]>0&&nums[pos]!=pos+1&&nums[pos]-1<numsSize&&nums[pos]!=nums[nums[pos]-1])
                swap(nums[pos],nums[nums[pos]-1]);
            else
                pos++;
        }
        for(int i=0;i<numsSize;i++)
        {
            if(nums[i]!=i+1)
                return i+1;
        }
        return numsSize+1;

    }
};