Gym - 101170B British Menu (强连通缩点+dp)

题意:求一个有向图上的最长路(每个强连通分量的点不超过5个)

首先对强连通分量缩点，暴力预处理出len[k][i][j]表示第k个强连通分量里的第i个点和第j个点之间的最长路径，设状态(k,i,f)表示在第k个强连通分量的第i个点，f表示是否已经在内部发生了转移(每个强连通分量内部只允许转移一次)，然后记忆化搜索即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int n,m,hd[N],ne,low[N],dfn[N],nscc,scc[N],siz[N],sta[N],tp,tot;
 int id[N],ID[N][],G[N][][],len[N][][],vis[],dp[N][][];
 struct E {int v,nxt;} e[(int)1e6+];
 void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;}
 void Tarjan(int u) {
     low[u]=dfn[u]=++tot,sta[++tp]=u;
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
         else if(!scc[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(low[u]==dfn[u])for(++nscc; !scc[u];) {
             int v=sta[tp--];
             scc[v]=nscc,id[v]=siz[nscc]++,ID[scc[v]][id[v]]=v;
         }
 }
 void dfs(int u,int l,int sc,int fr) {
     if(vis[u])return;
     vis[u]=;
     len[sc][fr][u]=max(len[sc][fr][u],l);
     for(int i=; i<siz[sc]; ++i)if(G[sc][u][i])dfs(i,l+,sc,fr);
     vis[u]=;
 }
 int dfs2(int sc,int u,int f) {
     int& ret=dp[sc][u][f];
     if(~ret)return ret;
     ret=;
     int U=ID[sc][u];
     for(int i=hd[U]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int V=e[i].v,v=id[V];
         if(scc[U]!=scc[V])ret=max(ret,dfs2(scc[V],v,)+);
     }
     if(!f)for(int v=; v<siz[sc]; ++v)if(len[sc][u][v])
                 ret=max(ret,dfs2(sc,v,)+len[sc][u][v]);
     return ret;
 }
 void getscc() {
     memset(siz,,sizeof siz);
     memset(dfn,,sizeof dfn);
     tot=nscc=,tp=-;
     for(int i=; i<=n; ++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);
 }
 int main() {
     memset(hd,-,sizeof hd),ne=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     while(m--) {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         addedge(u,v);
     }
     getscc();
     memset(G,,sizeof G);
     for(int u=; u<=n; ++u) {
         for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
             int v=e[i].v;
             if(scc[u]==scc[v])G[scc[u]][id[u]][id[v]]=;
         }
     }
     for(int i=; i<=nscc; ++i)
         for(int j=; j<siz[i]; ++j)dfs(j,,i,j);
     memset(dp,-,sizeof dp);
     int ans=;
     for(int i=; i<=n; ++i)ans=max(ans,dfs2(scc[i],id[i],));
     printf("%d\n",ans+);
     return ;
 }