Manacher || BZOJ 2342: [Shoi2011]双倍回文 || Luogu P4287 [SHOI2011]双倍回文

题面：[SHOI2011]双倍回文

题解：具体实现时，就是在更新mr时维护前半段是回文串的最长回文串就好了

正确性的话，因为到i时如果i+RL[i]-1<=mr，那么答案肯定在i之前就维护过了；

因此只有在i+RL[i]-1>mr时需要维护答案

由于mr最多被更新N<<1次，所以时间效率是对的；在找前半段最长的回文串时，记得从外向内枚举，一旦发现答案就立即break，否则效率会假

最后，注意只需要判前半段是否满足条件就好了，一是因为我们不清楚后半段相应位置的真实RL值，二是这是个回文串，左右是相等的。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 const int maxn=(5e5)+;
 int N,len,mid,mr,RL[maxn<<],ans=,a;
 char O[maxn],S[maxn<<];
 inline void Manacher(){
     mid=mr=;
     for(int i=;i<=len;i++){
         if(i<mr)RL[i]=min(mr-i,RL[(mid<<)-i]);
         else RL[i]=;
         while(S[i-RL[i]]==S[i+RL[i]])RL[i]++;
         if(i+RL[i]->mr){
             mr=i+RL[i]-;
             mid=i;
             if(S[i]=='#'){
                 for(int j=RL[i]-;j>=;j-=){
                     a=i-(j>>);
                     if(a>=&&S[a]=='#'&&a+RL[a]->=i){
                         ans=max(ans,j);
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&N);
     scanf("%s",O);
     S[]='$';
     S[len=]='#';
     for(int i=;i<N;i++){
         S[++len]=O[i];
         S[++len]='#';
     }
     Manacher();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

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By:AlenaNuna