BZOJ 3589: 动态树 树链剖分+线段树+树链的并

利用树剖序的一些性质~

这个题可以出到 $\sum k=10^5$ 左右.
做法很简单：每次暴力跳重链，并在线段树上查询链和.
查询之后打一个标记，把加过的链都置为 $0$.
这样的话在同一次询问时即使有重复的也无所谓.
然后本次查询后在线段树的 $1$ 号节点再打一个标记，用来将那些置零的标记清空.
这个主要是利用树剖序的连续性质.
具体细节还是需要注意一下.

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200004
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
const ll mod=2147483648;
void Add(ll &g,ll b)
{
	g=(g+b)%mod;
}
namespace seg
{
	struct Node
	{
		int tag,mark;
		ll sum,sumvir,add;
	}t[N<<2];
	void mark_tag(int now)
	{
		t[now].mark=1,t[now].tag=0,t[now].sum=t[now].sumvir;
	}
	void mark_add(int l,int r,int now,ll v)
	{
		Add(t[now].add,v), Add(t[now].sumvir,(r-l+1)*v%mod);
		if(t[now].tag) t[now].sum=0;
		else t[now].sum=t[now].sumvir;
	}
	void pushdown(int l,int r,int now)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(t[now].mark)
		{
			if(mid>=l) mark_tag(now<<1);
			if(r>mid)  mark_tag(now<<1|1);
			t[now].mark=0;
	 	}
	 	if(t[now].add)
	 	{
	 		if(mid>=l) mark_add(l,mid,now<<1,t[now].add);
	 		if(r>mid)  mark_add(mid+1,r,now<<1|1,t[now].add);
	 		t[now].add=0;
	 	}
	}
	void pushup(int l,int r,int now)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		t[now].sum=t[now].sumvir=0;
		if(mid>=l) Add(t[now].sum,t[now<<1].sum),Add(t[now].sumvir,t[now<<1].sumvir);
		if(r>mid)  Add(t[now].sum,t[now<<1|1].sum),Add(t[now].sumvir,t[now<<1|1].sumvir);
		if(t[now].tag) t[now].sum=0;
	}
	void update_tag(int l,int r,int now,int L,int R)
	{
		if(l>=L&&r<=R)
		{
			t[now].tag=1,t[now].sum=t[now].mark=0;
			return;
		}
		pushdown(l,r,now);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid) update_tag(l,mid,now<<1,L,R);
		if(R>mid)  update_tag(mid+1,r,now<<1|1,L,R);
		pushup(l,r,now);
	}
	void update_add(int l,int r,int now,int L,int R,ll v)
	{
		if(l>=L&&r<=R)
		{
			mark_add(l,r,now,v);
			return;
		}
		pushdown(l,r,now);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid) update_add(l,mid,now<<1,L,R,v);
		if(R>mid)  update_add(mid+1,r,now<<1|1,L,R,v);
		pushup(l,r,now);
	}
	ll query(int l,int r,int now,int L,int R)
	{
		if((l>=L&&r<=R)||(t[now].tag)) return t[now].sum;
		int mid=(l+r)>>1;
		pushdown(l,r,now);
		ll re=0;
		if(L<=mid) Add(re,query(l,mid,now<<1,L,R));
		if(R>mid)  Add(re,query(mid+1,r,now<<1|1,L,R));
		return re;
	}
};
int n,Q,edges,tim;
int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N];
int size[N],son[N],top[N],dfn[N],fa[N],dep[N],st[N],ed[N];
void add(int u,int v)
{
	nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
void dfs1(int u,int ff)
{
	fa[u]=ff,dep[u]=dep[ff]+1,size[u]=1;
	for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
		if(to[i]!=ff)
		{
			dfs1(to[i],u),size[u]+=size[to[i]];
			if(size[to[i]]>size[son[u]]) son[u]=to[i];
		}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
	top[u]=tp,st[u]=dfn[u]=++tim;
	if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
	for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
		if(to[i]!=fa[u]&&to[i]!=son[u]) dfs2(to[i],to[i]);
	ed[u]=tim;
}
ll work(int x,int y)
{
	ll re=0;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[y]]>dep[top[x]]) swap(x,y);
		Add(re,seg::query(1,n,1,dfn[top[x]],dfn[x]));
		seg::update_tag(1,n,1,dfn[top[x]],dfn[x]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	Add(re,seg::query(1,n,1,dfn[y],dfn[x]));
	seg::update_tag(1,n,1,dfn[y],dfn[x]);
	return re;
}
int main()
{
	int i,j;
	// setIO("input");
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
	}
	dfs1(1,0),dfs2(1,1);
	scanf("%d",&Q);
	for(int cas=1;cas<=Q;++cas)
	{
		int opt;
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==0)
		{
			int u;
			ll v;
			scanf("%d%lld",&u,&v);
			seg::update_add(1,n,1,st[u],ed[u],v);
		}
		if(opt==1)
		{
			ll ans=0;
			int k,u,v;
			scanf("%d",&k);
			for(i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&u,&v), Add(ans,work(u,v));
			seg::mark_tag(1);
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}