【NOIP2014模拟8.17】Magical GCD

题目

对于一个由正整数组成的序列， Magical GCD 是指一个区间的长度乘以该区间内所有数字的最大公约数。给你一个序列，求出这个序列最大的 Magical GCD。

分析

根据暴力的思想，

\(枚举i，枚举j，a[j]=gcd(a[j],a[i])\)

答案就是\(max(a[j]*(i-j+1))\)

显然，当\(a[j]=a[j-1]\)的时候，\(a[j]\)就一定不会更新ans，所以，弄个双向链表，把\(a[j]\)踢掉。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=100005;
using namespace std;
long long a[N],n,m,T,p,q,last[N],next[N],ans;
long long gcd(long long x,long long y)
{
	if(x!=0) return gcd(y%x,x);
	else return y;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		next[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
			last[i]=i-1;
			next[i]=i+1;
		}
		last[1]=next[n]=0;
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=next[0];j<=i && j;j=next[j])
			{
				a[j]=gcd(a[j],a[i]);
				ans=max(a[j]*(i-j+1),ans);
				if(a[j]==a[last[j]])
				{
					next[last[j]]=next[j];
					last[next[j]]=last[j];
				}
			}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}