[2019徐州网络赛J题]Random Access Iterator

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大致题意：从根节点出发，在节点x有son[x]次等概率进入儿子节点，求到达最深深度的概率。son[x]为x节点的儿子节点个数。

又又又又没做出来，心态崩了。

下来看了官方题解后发觉自己大体思路是没错的，但是细节太弱了Orz。

大体思路：设dp[x]为以x为根节点，求到达最深深度的概率。先跑一遍dfs，求出每个点的子节点数，每个点的深度以及最深深度。

我们可以求得从x点一次不能到达最深深度的概率为$cnt =1-(\tfrac{\sum_{y\epsilon x } dp[y]}{son[x]})$

则$dp[x]=1-cnt^{son[x]}$为son[x]次能到达最深深度的概率。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 2e6 + ;
 const ll mod = 1e9 + ;
 struct node {
     int s, e, next;
 }edge[maxn];
 int head[maxn], len;
 void init() {
     memset(head, -, sizeof(head));
     len = ;
 }
 void add(int s, int e) {
     edge[len].e = e;
     edge[len].next = head[s];
     head[s] = len++;
 }
 int mxd[maxn], d[maxn], son[maxn];
 ll dp[maxn];
 ll qpow(ll a, ll b, ll mod) {
     ll ans = ;
     while (b) {
         if (b & )ans = ans * a % mod;
         a = a * a % mod;
         b >>= ;
     }
     return ans;
 }
 void dfs(int x, int fa) {
     mxd[x] = d[x];
     for (int i = head[x]; i != -; i = edge[i].next) {
         int y = edge[i].e;
         if (y == fa)continue;
         d[y] = d[x] + ;
         son[x]++;
         dfs(y, x);
         mxd[x] = max(mxd[x], mxd[y]);
     }
 }
 void dfs1(int x, int fa) {
     ll sum = ;
     for (int i = head[x]; i != -; i = edge[i].next) {
         int y = edge[i].e;
         if (y == fa)continue;
         if (mxd[y] == mxd[]) {
             dfs1(y, x);
             sum = (sum + dp[y]) % mod;
         }
     }
     if (son[x] == )
         dp[x] = ;
     else {
         ll p = sum * qpow(son[x], mod - , mod) % mod;
         p = ( - p + mod) % mod;
         dp[x] = ( - qpow(p, son[x], mod) + mod) % mod;
     }
 }
 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     init();
     for (int i = ; i < n; i++) {
         int x, y;
         scanf("%d%d", &x, &y);
         add(x, y), add(y, x);
     }
     dfs(, );
     dfs1(, );
     printf("%lld\n", dp[]);
 }