Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...

 
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
 
Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
 
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
 
Sample Output
0.5
2.0
 
Author
lcy
 
Source
 
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  还是一道水题,主要是用把多边形拆成三角形,多边形的面积分为多个三角形的面积相加。
  
  利用三角形面积=1/2 |a×b|,即两向量叉积的模的一半来处理。
 
  关于叉积的坐标运算(百度百科):
 

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std; struct point
{
int x,y;
}p[]; double area(point a,point b)//叉积求面积,向量OA OB
{
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n&&n)
{
double sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
for(int i=;i<=n-;i++)
sum+=area(p[i],p[i+]);//枚举点
sum+=area(p[n],p[]);
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision()<<sum/2.0<<endl;
}
return ;
}

  

  代码参考了别人的,因为看之前叉积我也不会,上述代码亲测ac。

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