MATLAB accumarray

先看看subs和val的具体内容

subs = [1 1 1; 2 1 2; 2 3 2; 2 1 2; 2 3 2];

subs =

1     1     1

2     1     2

2     3     2

2     1     2

2     3     2

val = (101:105)'

val =

101

102

103

104

105

val的元素个数与subs的行数是一致的。

A = accumarray(subs, val)的实现过程分成2步。

第一步是把val中的元素，按照subs对应行所给出的下标放到一个新的cell矩阵B中（cell是为了方便解释，也就是说B矩阵中的每个位置可以放入多个数值），注意，subs的值是B的下标，不是val的。举例来说，subs第一行[ 1     1     1],意思就是把val中第一个元素（val（1））放入到B（1，1，1）的位置，依次类推，val（2）放入到B(2     1     2)，val（3）放入到B(2     3    2)，val（4）放入到B(2     1     2)，val（5）放入到B(2    3   2)。此时，可以看到B（1，1，1）中有1个数（val（1））；B(2     1    2)有2个数（val（2），val（4））；B(2    3    2)也有2个数（val（3），val（5））。

第二步，把B中每个单元中的数分别累加，并放入到A的对应位置。

注：accumarray默认的是把每个单元中的数累加，因为对每个单元中的数的默认处理函数是sum。可以通过A = accumarray(subs,val,[],@fun)的调用格式来指定其他的处理函数，比如说mean。对指定的fun函数的要求是，接受列向量输入，输出单个的数值型，、字符型或逻辑型变量。

A的维数与B相同，A中的元素默认为零。A的大小为max(subs(1))×max(subs(2))×max(subs(3))...

因此，

A（1，1，1）=val（1）=101；

A (2 , 1 , 2)=val（2）+val（4）=102+104=206;

A (2, 3 ,  2)=val（3）+val（5）=1-03+105=208,

A的其他位置都为零。输出A就得到

A(:,:,1) =

101     0     0

0     0     0

A(:,:,2) =

0     0     0

206     0   208

很显然，A的维数与subs的列数相等。

A = accumarray(subs, val)

A = accumarray(subs,val,sz)

sz 可以用来指定A大小，但是不能小于A = accumarray(subs, val)得到的A的大小。比如A = accumarray(subs, val)的到A是一个3×4的二维矩阵，那么sz应当为一个包含2个元素的向量sz=[m1,m2] （sz向量的长度和A的维数相等），其中，m1大于等于3，m2大于等于4. 但是，当得到的A是一个p×1的一维向量时，sz=[m，1]，m大于等于p。另外，sz可以赋值为空，表示由函数自动决定A的大小。

A = accumarray(subs,val,sz,fun)

fun可以指定专门的处理函数，默认的处理函数为sum

A = accumarray(subs,val,sz,fun,fillval)

fillval指定A中元素的默认值。可以等于NaN

A = accumarray(subs,val,sz,fun,fillval,issparse)

isspares选择A是否使用稀疏矩阵的格式

A = accumarray({subs1, subs2, ...}, val,...)

{subs1, subs2, ...}，等同于A = accumarray(subs, val,...)，此时，subs=[subs1, subs2, ...]或者=[subs1；subs2； ...]