bzoj 2109: [Noi2010]Plane 航空管制
Description
Input
Output
Sample Input
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1
Sample Output
在样例 1 中:
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件,所有满足条件的起飞序列有:
3 4 5 1 2 3 5 1 2 4 3 5 1 4 2 3 5 4 1 2
5 3 1 2 4 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制,航班1只能安排在航班 5和3之后,故最早
起飞时间为3,其他航班类似。
对于30%数据:n≤10;
对于60%数据:n≤500;
对于100%数据:n≤2,000,m≤10,000。
HINT
Source
唉,人蠢就是没办法。。。
首先第一问和菜肴制作类似,考虑正着做,然后放入k的小根堆中会有后效性。。
我们虽然不知道第一个该用哪一个,但我们可以确定最后应该用谁。。。
所以拓扑反序后,放入k的大根堆中,然后从后往前贪心的取即可。。。
考虑第二问,数据范围能够承受对于每一个点单独处理,其实这一问不是很难,可能硬是有点蠢。。。
我们对于当前这个点,能不取他就不取他(即放着他不管),直到不满足条件为止(直到堆为空,或者有人的起飞时间比最晚时间要晚)
至于正确性的证明我也不会。。。
// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200050;
const int Inf=19260817;
struct data{
int x,k;
bool operator < (const data &a) const{
return k<a.k;
}
};
priority_queue<data> q;
int n,m,in[N],deg[N],k[N],ans[N];
int head[N],to[N],nxt[N],cnt;
void lnk(int x,int y){
to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
}
void top_sort(int g){
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++){
deg[i]=in[i];
if(i==g) deg[i]=Inf;
if(!deg[i]) q.push((data){i,k[i]});
}
for(int id=n;id;id--){
if(q.empty()){ans[g]=id;return;}
data x=q.top();q.pop();
if(x.k<id) {ans[g]=id;return;}
for(int i=head[x.x];i;i=nxt[i]){
int y=to[i];deg[y]--;
if(!deg[y]) q.push((data){y,k[y]});
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&k[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
lnk(v,u);in[u]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++) top_sort(i);
for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("%d",ans[n]);
return 0;
}
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