1036. [ZJOI2008]树的统计【树链剖分】

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

树链剖分模板

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int head[],num_edge;
 int Father[],Weight[];
 int Son[],Top[];
 int T_NUM[],a[];
 int Depth[];
 int sum,n,INF,ans;
 int TREE[];
 char st[];
 struct node
 {
     int to,next;
 } edge[];
 struct node1
 {
     int max,sum;
 } Segt[];
 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }
 void dfs1(int x)
 {
     Weight[x]=;
     Depth[x]=Depth[Father[x]]+;
     for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
         {
             Father[edge[i].to]=x;
             dfs1(edge[i].to);
             Weight[x]+=Weight[edge[i].to];
             if (Son[x]== || Weight[edge[i].to]>Weight[Son[x]])
                 Son[x]=edge[i].to;
         }
 }

 void dfs2(int x,int tp)
 {
     T_NUM[x]=++sum;
     TREE[sum]=a[x];
     Top[x]=tp;
     if (Son[x]!=)
         dfs2(Son[x],tp);
     for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Son[x] && edge[i].to!=Father[x])
             dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
 }

 void Build(int node,int l,int r,int a[])
 {
     if (l==r)
         Segt[node].max=Segt[node].sum=a[l];
     else
     {
         int mid=(l+r)/;
         Build(node*,l,mid,a);
         Build(node*+,mid+,r,a);
         Segt[node].max=max(Segt[node*].max,Segt[node*+].max);
         Segt[node].sum=Segt[node*].sum+Segt[node*+].sum;
     }
 }

 void Update(int node,int l,int r,int x,int k)
 {
     if (l==r)
         Segt[node].max=Segt[node].sum=k;
     else
     {
         mid=(l+r)/;
         (x<=mid)
         date(node*,l,mid,x,k);
         else
             Update(node*+,mid+,r,x,k);
         Segt[node].max=max(Segt[node*].max,Segt[node*+].max);
         Segt[node].sum=Segt[node*].sum+Segt[node*+].sum;
     }
 }

 int QueryMax(int node,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (r<l1 || l>r1)
         return -INF;
     if (l1<=l && r<=r1)
         return Segt[node].max;
     int mid=(l+r)/;
     return max(QueryMax(node*,l,mid,l1,r1),
                QueryMax(node*+,mid+,r,l1,r1));
 }

 int QuerySum(int node,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (r<l1 || l>r1)
         return ;
     if (l1<=l && r<=r1)
         return Segt[node].sum;
     int mid=(l+r)/;
     return QuerySum(node*,l,mid,l1,r1)+
            QuerySum(node*+,mid+,r,l1,r1);
 }

 int GetSum(int x,int y)
 {
     int fx,fy;
     memset(&ans,,sizeof(ans));
     fx=Top[x];
     fy=Top[y];
     while (fx!=fy)
     {
         if (Depth[fx]<Depth[fy])
             swap(fx,fy),swap(x,y);
         ans+=QuerySum(,,n,T_NUM[fx],T_NUM[x]);
         x=Father[fx],fx=Top[x];
     }
     if (Depth[x]>Depth[y]) swap(x,y);
     return ans+=QuerySum(,,n,T_NUM[x],T_NUM[y]);
 }

 int GetMax(int x,int y)
 {
     int fy,fx;
     memset(&ans,-0x7f,sizeof(ans));
     fx=Top[x];
     fy=Top[y];
     while (fx!=fy)
     {
         if (Depth[fx]<Depth[fy])
             swap(fx,fy),swap(x,y);
         ans=max(ans,QueryMax(,,n,T_NUM[fx],T_NUM[x]));
         x=Father[fx],fx=Top[x];
     }
     if (Depth[x]>Depth[y]) swap(x,y);
     return max(ans,QueryMax(,,n,T_NUM[x],T_NUM[y]));
 }

 int main()
 {
     int i,u,v,l,m,x,y;
     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
     scanf("%d",&n);
     for (i=; i<=n-; ++i)
     {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         add(u,v);
         add(v,u);
     }
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     Depth[]=;
     dfs1();
     dfs2(,);//两边预处理
     Build(,,n,TREE);//TREE数组保存用来建线段树的区间
     scanf("%d",&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%s%d%d",&st,&x,&y);
         if (st[]=='H')
             Update(,,n,T_NUM[x],y);
         if (st[]=='M')
             printf("%d\n",GetMax(x,y));
         if (st[]=='S')
             printf("%d\n",GetSum(x,y));
     }
 }