TOJ 4383 n % ( pow( p , 2) ) ===0

传送门:http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=4383

描述

There is a number n , determine whether there is a p (p>1) that p^2 is a divisor of n.

输入

The first line contains an integer T , the number of test case.

The following T lines , each contains an integer n.

( 1<= T <=10^2 , 1<= n <=10^18 )

输出

A integer p , if there exist multiple answer ,output the minimum one.

Or print “oh,no.” .

样例输入

3
8
16
17

样例输出

2
2
oh,no.

题意：给你一个数n，询问是否存在p，使得p^2 是n的约数，如果有多个p输出最小的那个，如果没有输出"oh,no."；

思路：随机素数测试 Miller-Rabin算法和Pollard_rho大数因数分解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//****************************************************************
// Miller_Rabin 算法进行素数测试
//速度快，而且可以判断 <2^63的数
//****************************************************************
const int S=;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小

//计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
//  a,b,c <2^63
long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{
    a%=c;
    b%=c;
    long long ret=;
    while(b)
    {
        if(b&){ret+=a;ret%=c;}
        a<<=;
        if(a>=c)a%=c;
        b>>=;
    }
    return ret;
}
//计算  x^n %c
long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c
{
    if(n==)return x%mod;
    x%=mod;
    long long tmp=x;
    long long ret=;
    while(n)
    {
        if(n&) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
        n>>=;
    }
    return ret;
}
//以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false
bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
    long long ret=pow_mod(a,x,n);
    long long last=ret;
    for(int i=;i<=t;i++)
    {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==&&last!=&&last!=n-) return true;//合数
        last=ret;
    }
    if(ret!=) return true;
    return false;
}

// Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
//合数返回false;

bool Miller_Rabin(long long n)
{
    if(n<)return false;
    if(n==)return true;
    if((n&)==) return false;//偶数
    long long x=n-;
    long long t=;
    while((x&)==){x>>=;t++;}
    for(int i=;i<S;i++)
    {
        long long a=rand()%(n-)+;//rand()需要stdlib.h头文件
        if(check(a,n,x,t))
            return false;//合数
    }
    return true;
}

//************************************************
//pollard_rho 算法进行质因数分解
//************************************************
long long factor[];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）
int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始

long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(a==)return ;//???????
    if(a<) return gcd(-a,b);
    while(b)
    {
        long long t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}

long long Pollard_rho(long long x,long long c)
{
    long long i=,k=;
    long long x0=rand()%x;
    long long y=x0;
    while()
    {
        i++;
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        long long d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=&&d!=x) return d;
        if(y==x0) return x;
        if(i==k){y=x0;k+=k;}
    }
}
//对n进行素因子分解
void findfac(long long n)
{
    if(Miller_Rabin(n))//素数
    {
        factor[tol++]=n;
        return;
    }
    long long p=n;
    while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-)+);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int main()
{
    //srand(time(NULL));//需要time.h头文件//POJ上G++不能加这句话
    long long n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        if(n == ){
            puts("oh,no.");continue;
        }
        int flag = ,i;
        tol=;
        findfac(n);
        sort(factor,factor+tol);
        for(i=;i<tol;i++){
            if(factor[i] == factor[i-]){
                flag = ;break;
            }
        }
        flag?printf("%I64d\n",factor[i]):puts("oh,no.");
    }
    return ;
}