【题解】 bzoj1260: [CQOI2007]涂色paint （区间dp）

bzoj1260，懒得复制，戳我戳我

Solution:

这种题目我不会做qwq，太菜了

区间打牌(dp)

• 用f[l][r]表示从l到r最少需要染几次色。
• 状态转移方程：

1.\(f[l][r]=min(f[l][i],f[i+1][r]) (l<=i<r)\) 这段染色等于俩段分别染色，很好看出来。

2.\(if(s[l]==s[r]) f[l][r]=min(min(f[l+1][r],f[l][r+1]),f[l+1][r-1])\)。

• 分俩种一可以直接涂上俩端点，2是可以忽略掉左端点和右端点。
• 第2点作用是很关键的，它会解决类似\(ABACDA\)之类的问题。忽略掉一段端点之后就可以继续找俩个端点进行染色。
• 为什么是对的呢？因为最后无论如何都一个节点都需要涂一次，所有的同色的端点就也被涂了。

转载的博客

Code:

//It is coded by Ning_Mew on 5.22
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=55;

int n;
string s;
int dp[maxn][maxn];

int main(){
  cin>>s;
  n=s.length();
  memset(dp,0x5f,sizeof(dp));
  for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i]=1;}
  for(int len=2;len<=n;len++){
    for(int i=0;i<=n-len;i++){
      int ss=i,tt=i+len-1;

      if(s[ss]==s[tt])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt-1],dp[ss+1][tt]);
      if(s[ss]==s[ss+1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss+1][tt]);
      if(s[tt]==s[tt-1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][tt-1]);

      for(int k=ss;k<tt;k++)
        dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][k]+dp[k+1][tt]);
    }
  }
  printf("%d\n",dp[0][n-1]);
  return 0;
}