神器的方块Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入输出样例

输入样例#1：

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例#1：

7
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

模拟一下它的三种操作，宽搜一下就好了。

注意判重，它本来是吓到我了，超过60个字符换行，其实最多应该是22步，状态有40320种（跑了一遍全排列）。

至于判重，建议用map，然而我非常浪费空间的把bool数组开到了10^8.

代码实现：

 #include<cstdio>
 const int maxn=;
 int ans,n,s,head,tail,e;
 int a[]={,,,,,,,};
 int b[]={,,,,,,,};
 int c[]={,,,,,,,};
 char ch[];
 bool v[];
 struct nate{
     int now,step;
     char ts[];
 }q[maxn];
 void write(int x){
     printf("%d\n",q[x%maxn].step);
     for(int i=;i<=q[x%maxn].step;i++)
     printf("%c",q[x%maxn].ts[i]);
 }
 int main(){
     for(int i=,j;i<;i++){
         scanf("%d",&j);
         ans*=;
         ans+=j;
     }
     q[head++].now=;
     v[q[].now]=;
     if(q[].now==ans){write();return ;}
     while(head>tail){
         n=q[tail%maxn].now;
         s=q[tail%maxn].step;
         for(int i=;i<=s;i++) ch[i]=q[tail%maxn].ts[i];
         tail++;
         for(int i=,j=;i<;i++){e+=n/j%*a[i];j*=;}
         if(!v[e]){
             q[head%maxn].now=e;v[e]=;
             for(int i=;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i];
             q[head%maxn].step=s+;q[head%maxn].ts[s+]='A';
             if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return ;}
             head++;
         }
         e=;
         for(int i=,j=;i<;i++){e+=n/j%*b[i];j*=;}
         if(!v[e]){
                q[head%maxn].now=e;v[e]=;
                for(int i=;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i];
                q[head%maxn].step=s+;q[head%maxn].ts[s+]='B';
                if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return ;}
                head++;
         }
         e=;
         for(int i=,j=;i<;i++){e+=n/j%*c[i];j*=;}
         if(!v[e]){
             q[head%maxn].now=e;v[e]=;
                for(int i=;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i];
                q[head%maxn].step=s+;q[head%maxn].ts[s+]='C';
                if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return ;}
                head++;
         }
         e=;
     }
 }

练习了一下BFS。

题目来源：洛谷