Kruskal算法 分类： c/c++ 算法 2014-10-01 17:09 540人阅读 评论(0) 收藏

Kruskal算法计算最小生成树，只与边有关，时间复杂度O(eloge)

步骤：

1.将边按权值递增排序

2.依次取出边加入最小生成树中并保证无环，判断是否成环可利用并查集。

例：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024

题目描述：

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。

经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge
{int a,b,cost;}edge[200];
int cmp(const Edge &A,const Edge &B)
{
	return A.cost<B.cost;
}
int Tree[200];
int findRoot(int x)
{
	if(Tree[x]==-1)return x;
	else
	{
		int tmp=findRoot(Tree[x]);
		Tree[x]=tmp;
		return tmp;
	}
}
int judge(int Tree[],int m)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(Tree[i]==-1)cnt++;
	}
	if(cnt!=1)return false;
	else return true;
}
int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(n==0)break;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			Tree[i]=-1;
		}
		int a,b;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].cost);
		}
		sort(edge,edge+n,cmp);
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int a=findRoot(edge[i].a);
			int b=findRoot(edge[i].b);
			if(a!=b)
			{
				Tree[a]=b;
				sum+=edge[i].cost;
			}
		}
		if(judge(Tree,m))
		{
			printf("%d\n",sum);
		}
		else
			printf("?\n");
	}
}

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