Light Oj - 1134 Be Efficient

题目传送门：Be Efficient

题意：输入n和m，然后输入有n个元素的一个序列，问有多少个子序列元素的和能整除m。

思路：求前缀和，利用一个前缀的一个定理求解。

前缀和的一个定理是：每次求的前缀和对m取余，两个相等的结果之间的序列的和就是m的倍数。

如上序号1、4的结果相同，则序号2、3、4的和是4的倍数，序号2、3的结果相同，则序号3是4的倍数。

注意：将储存取余结果的数组pre的pre[0]设置为1，因为后边前缀和取余为0,表明这一组自己就是4的倍数，直接从1开始。

PS：用long long，算错了数据范围，被爆int卡到吐……

代码：

 /*
     Time:2018/9/6
     Writer:Sykai
     Function:L
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5+;
 const int MOD = 1e9 + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> P;
 ll pre[maxn],n,m;

 inline void init()
 {
     memset(pre,,sizeof(pre));
 }

 int main()
 {
     int T,cnt = ;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         init();
         ll sum = ,ans = ;
         pre[] = ;
         for(int i = ; i<=n; i++)
         {
             ll t;
             scanf("%lld",&t);
             sum = (sum+t) % m;
             ans += pre[sum];
             pre[sum]++;
         }
         printf("Case %d: %lld\n",++cnt,ans);
     }
     return ;
 }