luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路--spfa+二分答案
P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
10
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
调侃两句:
如果你只A了0-3个点的话,我可以很负责人的告诉你,“AFK”有 27 大分
思路:
判断是否可以到达的话,只需要跑一遍最短路就好了,以消耗血量为边,若最少消耗多余b,那么则不能到达---AFK。
最短路板子?放在下边了。
然后我们二分答案,在输入的时候记录出路径中的最大值,作为右边界,左边界为0,完全可以。
然后开始判断,判断部分需要在spfa中加一个小变量,来控制所经过路径中的最大值,不会超过所二分中判断的答案。
坑点:
注意数组大小要开到100000,否则:
每一 spfa 不要忘记 bool 数组清零,否则:
还有就是看清楚数据大小,初始化表示距离的数组时最大值的选择,恩:
spfa模板:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tot,head[],m,n,s;
struct ahah{
int nxt,to,dis;
}edge[];
void add(int x,int y,int z)
{
edge[++tot].nxt=head[x];edge[tot].to=y;edge[tot].dis=z;head[x]=tot;
}
queue <int> que;
bool vis[];
int d[];
void spfa(int s)
{
for(int i=;i<=n;i++)d[i]=;
vis[s]=;d[s]=;que.push(s);
while(!que.empty())
{
int str=que.front() ;
que.pop();vis[str]=;
for(int i=head[str];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(d[v]>d[str]+edge[i].dis)
{
d[v]=d[str]+edge[i].dis;
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
que.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
int x,y,z;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
spfa(s);
for(int i=;i<=n;i++)cout<<d[i]<<" ";
}
本题AC代码:
/*....................
作者:Manjusaka
时间:2018/7/5
题目:luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路
......................*/ #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,b,MAX,ans;
int f[];
struct ahah{
int nxt,to,dis;
}edge[];
int head[],tot;
void add(int x,int y,int z)
{
edge[++tot].nxt=head[x];edge[tot].to=y;edge[tot].dis=z;head[x]=tot;
}
int d[];
bool vis[];
queue <int> que;
void SPFA(int s,int cost)
{
memset(vis,,sizeof(vis)); //每次注意清零蛤!!!
for(int i=;i<=n;i++)d[i]=; //注意取值要大。
vis[s]=;que.push(s);d[s]=;
while(!que.empty())
{
int temp=que.front() ;
que.pop() ;
vis[temp]=;
for(int i=head[temp];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(d[v]>edge[i].dis+d[temp]&&f[v]<=cost)
{
d[v]=edge[i].dis+d[temp];
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
que.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
ans=;
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i]),MAX=max(MAX,f[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
SPFA(,MAX);
if(d[n]>=b)printf("AFK");
else
{
int l=,r=MAX;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/;
SPFA(,mid);
if(d[n]>=b)l=mid+;
else r=mid-,ans=min(ans,mid);
}
printf("%d",ans);
}
}
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