洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 —— 质因数分解
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072
满足条件的数 x 一定是 a1 的倍数,b1 的因数,a0/a1 与 x/a1 互质,b1/b0 与 b1/x 互质;
按质因子来看,满足要求的数 x 的某个质因子 pi 的次数应该:
1.大于等于 a1 的,小于等于 b1 的;
2.如果 a0/a1 有 pi 剩余,则 x 的 pi 的次数只能是 a1 的 pi 的次数(无选择余地,不贡献答案);
3.如果 b1/b0 有 pi 剩余,则 x 的 pi 的次数只能是 b1 的 pi 的次数(同上);
然后要注意条件2,3之间可能有冲突,判掉即可。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=;
int n,cnt,p[xn],k[][xn];
map<int,int>mp;
int rd()
{
int ret=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return f?ret:-ret;
}
void solve(int x,int l)
{
for(int i=;i*i<=x;i++)
{
if(x%i)continue;
if(!mp[i])mp[i]=++cnt,p[cnt]=i; int t=mp[i];
while(x%i==)k[l][t]++,x/=i;
}
if(x==)return;
if(!mp[x])mp[x]=++cnt,p[cnt]=x; k[l][mp[x]]=;
}
int main()
{
n=rd();
while(n--)
{
ll ans=; bool fl=; memset(k,,sizeof k); cnt=; mp.clear();
for(int i=,x;i<;i++)x=rd(),solve(x,i);
// printf("cnt=%d\n",cnt);
// for(int i=1;i<=cnt;i++)
// {
// printf("p[%d]=%d:",i,p[i]);
// for(int j=0;j<4;j++)printf("k[%d]=%d ",j,k[j][i]);
// printf("\n");
// }
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
if(k[][i]>k[][i]||k[][i]<k[][i]||k[][i]<k[][i]){fl=; break;}
if(k[][i]!=k[][i]&&k[][i]!=k[][i]&&k[][i]!=k[][i])
{fl=; break;}//必须有 lcm--i -><-必须有 gcd--i //!!!
if(k[][i]!=k[][i]||k[][i]!=k[][i])continue;//则 i 处无选择余地
ans=ans*(k[][i]-k[][i]+);
}
if(fl)printf("0\n");
else printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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