【bzoj1086】[SCOI2005]王室联邦

2014年11月14日2,6590

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧!

Input

第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题解

  

仅当n<B是无解的吧。。

发现一个省至少要有B,dfs,如果子树大小超过B,直接子树划个省,根为省会

。。。

剩余的部分小于B的话随便扔哪都是合法的吧

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std; int n,B,top,pro;
int q[],size[],cap[],belong[];
int cnt,head[],next[],rea[]; void add(int u,int v)
{
next[++cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
}
void dfs(int u,int fa)
{
q[++top]=u;
for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i];
if(v!=fa)
{
dfs(v,u);
if(size[u]+size[v]>=B)
{
size[u]=;
cap[++pro]=u;
while(q[top]!=u)
belong[q[top--]]=pro;
}
else size[u]+=size[v];
}
}
size[u]++;
}
void paint(int u,int fa,int c)
{
if(belong[u]) c=belong[u];
else belong[u]=c;
for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])
if(rea[i]!=fa) paint(rea[i],u,c);
}
int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&B);
if(n<B){puts("");return ;}
for(int i=,u,v;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(,);
if(!pro)cap[++pro]=;
paint(,,pro);
printf("%d\n",pro);
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);
printf("\n");
for(int i=;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);
printf("\n");
}

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