BZOJ1030 [JSOI2007]文本生成器[DP+AC自动机]

我学到现在才是初三学弟的水平。。哭

这里相当于求长度为$m$的，字符集$\{A...Z\}$的且不包含任一模式串的文本串个数。这是一个典型的AC自动机匹配计数问题。

设$f_{i,j}$表示在AC自动机上面走了$i$步在$j$点的方案数。

注意由于不能包含任一模式串，也就是说任意时刻都不能项后缀含有模式串的点上走，也就是fail树上所有以模式串结尾点为根的子树上的点。

这个可以在建立fail树的时候附带标记好。

于是转移的时候枚举字符集，下一步可以走向合法节点则转移之，否则不转移。边界$f_{0,0}=1$。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 typedef pair<int,int> pii;
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 const int P=,N=+;
 char s[+];
 int tr[N][],nxt[N],ban[N],bin[N],tot,cnt;
 int f[+][N];
 int n,m,ans;
 inline void Insert(){
     int len=strlen(s+),x=;
     for(register int i=,c=s[]-'A';i<=len;++i,c=s[i]-'A'){
         if(!tr[x][c])tr[x][c]=++tot;
         x=tr[x][c];
     }
     ban[x]=;
 }
 queue<int> q;
 inline void Build(){
     bin[cnt=]=;
     for(register int i=;i<;++i)if(tr[][i])nxt[tr[][i]]=,q.push(tr[][i]);
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         if(ban[nxt[x]])ban[x]=;
         if(!ban[x])bin[++cnt]=x;
         for(register int i=;i<;++i){
             if(tr[x][i])nxt[tr[x][i]]=tr[nxt[x]][i],q.push(tr[x][i]);
             else tr[x][i]=tr[nxt[x]][i];
         }
     }
 }
 inline void add(int&A,int B){A+=B;A>=P&&(A-=P);}
 inline int fpow(int x,int p){int ret=;for(;p;p>>=,x=x*x%P)if(p&)ret=ret*x%P;return ret;}
 inline void dp(){
     f[][]=;
     for(register int i=;i<m;++i)
         for(register int j=;j<=cnt;++j)if(f[i][bin[j]])
             for(register int k=;k<;++k)if(!ban[tr[bin[j]][k]])
                 add(f[i+][tr[bin[j]][k]],f[i][bin[j]]);
 }

 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
     read(n),read(m);
     for(register int i=;i<=n;++i)scanf("%s",s+),Insert();
     Build();
     dp();
     for(register int i=;i<=cnt;++i)add(ans,f[m][bin[i]]);
     printf("%d\n",(fpow(,m)-ans+P)%P);
     return ;
 }

这里使用AC自动机位置描述状态，是为了有效满足合法性。注意。