线性dp，分层图思想

题目大意：给你一串数字，一串运算符，求递推用完运算符时答案的最大值----->线性dp

dp[i][j] i表示所用数字的个数   j表示所用字符的个数

分层图思想

所有字符必须用完

所以取最后一层的dp[m][n]

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define pw(x) (1ll << (x))
 #define sz(x) ((int)(x).size())
 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
 #define eps 1e-9
 #define PIE acos(-1)
 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define lson l , mid , ls
 #define rson mid + 1 , r , rs
 #define ls (rt<<1)
 #define rs (ls|1)
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
 #define lowbit(x) (x&(-x))
 #define sqr(a) a*a
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define vi vector<int>
 #define pii pair<int, int>
 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << ", "
 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "\n"
 #define endl "\n"
 using namespace std;
 //**********************************
 int n,m,k;
 //**********************************
 const int maxn=1e4+;
 char op[];
 ll dpmin[][maxn],dpmax[][maxn];
 ll cal(ll a,ll b,char op)
 {
     if(op=='+')return a+b;
     if(op=='/')return a/b;
     if(op=='*')return a*b;
     return a-b;
 }
 int a[maxn];
 //**********************************
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         cl(dpmax,-LINF);cl(dpmin,LINF);
         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
         dpmin[][]=dpmax[][]=k;
         FOR(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
         FOR(i,,m)cin>>op[i];
         //分层图思想
         FOR(i,,m){
             FOR(j,,n){
                 //buxuan
                 if(j<i)continue;
                 dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],dpmin[i][j-]);
                 dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],dpmax[i][j-]);
                 //xuan
                 dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],cal(dpmax[i-][j-],a[j],op[i]));
                 dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],cal(dpmin[i-][j-],a[j],op[i]));
                 dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],cal(dpmax[i-][j-],a[j],op[i]));
                 dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],cal(dpmin[i-][j-],a[j],op[i]));
 //                dd(i);dd(j);de(dpmax[i][j]);
 //                dd(i);dd(j);de(dpmin[i][j]);
             }
         }
         printf("%lld\n",dpmax[m][n]);
     }
     return ;
 }