【luoguP1182】数列分段 Section II
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A-i,现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段:
[4 2][4 5][1]
第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。
将其如下分段:
[4][2 4][5 1]
第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。
并且无论如何分段,最大值不会小于6
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。
输入格式
第1行包含两个正整数N,M。
第2行包含N个空格隔开的非负整数A_i,含义如题目所述。
输出格式
一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
5 3
4 2 4 5 1
6
说明/提示
对于20%的数据,有N≤10;
对于40%的数据,有N≤1000;
对于100%的数据,有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000之和不超过10^9。
思路:
看见这道题,让求每段的最大值最小,显然二分答案,我们二分一个val,左端点为序列的最大值,右端点为序列的和,
每次二分,如果二分的只满足在限定次数内分成,则r=min-1,否则r=mid+1;
注意scanf中的括号内不能有空格,否则不输出,还有,
在使用快读是,读的数与数之间要用分号,不能用逗号,因为C++ 先执行逗号后面的内容,容易出锅。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,r,n,m,a[100100],yilin,sum,mid;
bool judge(int x)
{
yilin=0,sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if(sum+a[i]<=x) sum+=a[i];
else sum=a[i] , yilin++;
}
return (yilin >= m);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
r+=a[i];
l=max(l , a[i] );
}
while(l<=r)
{
mid=(l+r) / 2;
if(judge(mid))l = mid + 1;
else r = mid-1;
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}
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