【luoguP1182】数列分段 Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-i，现要将其分成M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入格式

第1行包含两个正整数N，M。

第2行包含N个空格隔开的非负整数A_i​，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3
4 2 4 5 1

输出 #1复制

6

说明/提示

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000​之和不超过10^9。

思路：

　　看见这道题，让求每段的最大值最小，显然二分答案，我们二分一个val，左端点为序列的最大值，右端点为序列的和，

　　每次二分，如果二分的只满足在限定次数内分成，则r=min-1，否则r=mid+1;

　　注意scanf中的括号内不能有空格，否则不输出，还有，

　　在使用快读是，读的数与数之间要用分号，不能用逗号，因为C++ 先执行逗号后面的内容，容易出锅。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,r,n,m,a[100100],yilin,sum,mid;
bool judge(int x)
{
	yilin=0,sum=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum+a[i]<=x) sum+=a[i];
		else sum=a[i] , yilin++;
	}
	return (yilin >= m);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		r+=a[i];
		l=max(l , a[i] );
	}
	while(l<=r)
	{
		 mid=(l+r) / 2;
		if(judge(mid))l = mid + 1;
		else r = mid-1;
	}
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}