luogu P3402 最长公共子序列
题目背景
DJL为了避免成为一只咸鱼,来找Johann学习怎么求最长公共子序列。
题目描述
经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS。Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业:
给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数。保证每个序列中的各个元素互不相同。求这两个序列的最长公共子序列的长度。
DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题。于是他找你来帮他做作业。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n和m,表示两个数列的长度。
第二行一行n个整数a_1,a_2,…,a_n,保证1≤a_i≤〖10〗^9。
第三行一行m个整数b_1,b_2,…,b_m,保证1≤b_i≤〖10〗^9。
输出格式:
一行一个整数,表示两个数列的最长公共子序列的长度。
输入输出样例
6 6
1 3 5 7 9 8
3 4 5 6 7 8
4
说明
对于40%的数据,n, m≤3000
对于100%的数据,n, m≤300000
普通N^2算法过不了
考虑nlogn
把a[i]映射成其在a中位置
把b[i]在a[I]中出现的位置做一个映射f
使f数组满足不下降,所求f数组长度即为lcs
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<int,int>mp;
inline int read()
{
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<='')x=x*+c-'',c=getchar() ;
return x;
}
int n,m,f[];
int ef_search(int l,int r,int x)
{
while(l<r)
{
int mid=l+r>>;
if(x<=f[mid])r=mid;
else l=mid+;
}
return l;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
mp[read()]=i;
int len=;
for(int pos,i=;i<=m;i++)
{
pos=mp[read()];
if(!pos)continue;
if(pos>f[len])f[++len]=pos;
else {
f[ef_search(,len,pos)]=pos;
}
}
printf("%d\n",len);
return ;
}
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