HDU——1013Digital Roots(九余数定理)
Digital Roots
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summed and the process is repeated. This is continued as long as necessary to obtain a single digit.
For example, consider the positive integer 24. Adding the 2 and the 4 yields a value of 6. Since 6 is a single digit, 6 is the digital root of 24. Now consider the positive integer 39. Adding the 3 and the 9 yields 12. Since 12 is not a single digit, the process
must be repeated. Adding the 1 and the 2 yeilds 3, a single digit and also the digital root of 39.
39
0
3
交了七次才对。题意就是求数根,求法就是将数字每一位相加,若和为两位以上,继续相加,直至只有一位。若只有一位数,数根就是本身。否则重复求直到加出来的数只有一位。
此外引用一个九余数定理:
一个数对九取余后的结果称为九余数。
一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数(如果相加结果大于9,则继续各位相加)
代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
int jisuan(const string &str)
{ int sum=0;
if(str.size()==1)
return sum=str[0]-'0';
for (int i=0; i<str.size(); i++)
{
sum=sum+(str[i]-'0')%9;//各位相加的和取模9,等于各位取模9后的和
}
return sum;
}
int main(void)
{
int n;
string str;
int num;
while (cin>>str&&str!="0")
{
num=jisuan(str);
while (num>=10)
{
string t;
ostringstream oin;
oin<<num;
t=oin.str();
num=jisuan(t);
}
if(num%9==0)//一直WA因为只判断了9而没有判断它的倍数
cout<<9<<endl;
else
cout<<num<<endl;
}
return 0;
}
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