hihoCoder hiho一下 第四十六周 博弈游戏·Nim游戏·三( sg函数 )

题意:

　　给出几堆石子数量，每次可以取走一堆中任意数量的石头，也可以将一堆分成两堆，而不取。最后取走者胜。

思路：

　　先规矩地计算出sg值，再对每个数量查SG值就可以了。最后求异或和。和不为0的就是必赢。

SG打表

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=, limit=;
 int a[N],n,sg[limit]={,,};
 bool B[limit];
 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     for(int i=; i<limit; i++)
     {
         memset(B,,sizeof(B));
         for(int j=; j<i; j++)    B[sg[j]]=;
         int up=i/;
         for(int j=; j<=up; j++)
             B[sg[j]^sg[i-j]]=;
         for(int j=;; j++)
             if(!B[j])
             {
                 sg[i]=j;
                 break;
             }
     }

     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=; i<n; i++)    scanf("%d",&a[i]);
         int ans=;
         for(int i=; i<n; i++)    ans^=sg[a[i]];
         if(ans)    printf("Alice\n");
         else    printf("Bob\n");
     }
     return ;
 }

AC代码

打表后找规律：

 #include <stdio.h>
 int n, a, ans;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     while(n--){
         scanf("%d",&a);
         if(a%==)    a--;
         else if(a%==)    a++;
         ans^=a;
     }
     if(ans)    printf("Alice\n");
     else    printf("Bob\n");
     return ;
 }

AC代码