hihoCoder hiho一下 第四十八周 题目1 : 拓扑排序·二

题意：

　　给定一个拓扑图，其中部分结点含有1个病毒，每个结点只要收到病毒就会立即往出边所能到达的点传播，病毒数可叠加，求所有结点的病毒数总和。

思路：

　　根据拓扑的特点，每个入度为0的点肯定不会再被传播病毒，而且会将自己的所有病毒向与其相连的结点传播。那么可以从入度味为0的点着手，逐个删除入度为0的结点，在删除的过程中，更新与其相连的结点的病毒数（即将病毒数累加到该结点），到最后所有结点都没了，各个结点所累积的病毒数的和就是答案。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int mod=;

 bool init[N];   //初始是否有病毒
 int cnt[N];     //各点的入度
 vector< vector<int> >   vect;   //邻接表
 int ans[N]; //各个节点的病毒数，不包括其自身初始的那个病毒

 int cal(int n, int k)
 {
     vector<int> a;
     for(int i=; i<=n; i++)    if(!cnt[i]) a.push_back(i);  //先装进去初始时入度为0的点

     vector<int> b;
     while(!a.empty())
     {
         b.clear();
         for(int i=; i<a.size(); i++)   //对于每个入度为0的点，更新与其相连的每个点的病毒数
         {
             for(int j=; j<vect[a[i]].size(); j++)
             {
                 int tmp=vect[a[i]][j];
                 cnt[tmp]--; //入度减少1
                 ans[tmp]=(ans[tmp]+ans[a[i]]+init[a[i]])%mod;   //更新病毒数，包括初始那个病毒
                 if(!cnt[tmp])    b.push_back(tmp);  //又一个入度为0的
             }
         }
         a.clear();
         if(!b.empty())
             a.insert(a.end(), b.begin(), b.end());
     }
     int sum=;
     for(int i=; i<=n; i++) //统计
         sum=(sum+ans[i])%mod;
     sum+=k; //还有初始的病毒
     return sum%mod;
 }

 int main()
 {
     //freopen("e://input.txt","r",stdin);
     int k, n, m, a, b;
     cin>>n>>m>>k;
     vector<int> tmp;
     for(int i=; i<=n; i++)    vect.push_back(tmp); //初始化

     for(int i=; i<k; i++)  //k个病毒
     {
         scanf("%d",&a);
         init[a]=true;
     }
     for(int i=; i<m; i++)  //m个边
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         vect[a].push_back(b);
         cnt[b]++;   //入度数
     }
     printf("%d\n",cal(n,k));
     return ;
 }

AC代码