【周期性/容斥+二分】POJ2773-HAPPY 2006

【题目大意】

求与n互质的第k个数。

【思路】

先求出小于k且与n互质的数，再利用gcd(bt+a,b)=gcd(a,b)的性质求解，效率低。枚举与n互质的数的效率是O(nlogn),求解第k个数的效率是O（1）。

据说0ms做法是容斥+二分？

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN= ;
 int n,k;
 int phi,p[MAXN];//与n互质的phi个数的表，其中第phi个放在下标0的位置。

 int gcd(int a,int b)
 {
     if (a%b==) return b;
         else return gcd(b,a%b);
 }

 void getp()
 {
     phi=;
     for (int i=;i<n;i++)
         if (gcd(n,i)==) p[++phi]=i;
 }

 int main()
 {
     while (~scanf("%d%d",&n,&k))
     {
         if (n!=)
         {
             getp();
             printf("%d\n",k%phi==? (k-)/phi*n+p[phi]:k/phi*n+p[(k%phi)]);
         }
         else cout<<k<<endl;
     }
     return ;
 }

更新：容斥+二分