[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm排列计数(组合数学)
题意就是求一个n个点的堆的合法形态数。
显然,给定堆中所有数的集合,则这个堆的根是确定的,而由于堆是完全二叉树,所以每个点左右子树的大小也是确定的。
设以i为根的堆的形态数为F(i),所以F(i)+=F(sz[2*i])*F(sz[2*i+1])*C(sz[i]-1,sz[2*i])。直接DP即可。
有个令人无语的坑,n可能大于p,要用Lucas。
还有求阶乘逆元的时候根本不需要用快速幂算出fac[n]的逆元再逆推回去,直接跟阶乘一样顺推就好了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std; const int N=;
int n,p,fac[N],inv[N],Fin[N],s[N],f[N]; int C(int n,int m){
if (n<m) return ;
if (n<p && m<p) return 1ll*fac[n]*Fin[m]%p*Fin[n-m]%p;
return 1ll*C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p;
} int main(){
freopen("bzoj2111.in","r",stdin);
freopen("bzoj2111.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&p); int m=min(n,p);
fac[]=; rep(i,,m) fac[i]=1ll*fac[i-]*i%p;
inv[]=; rep(i,,m) inv[i]=1ll*(p-p/i)*inv[p%i]%p;
Fin[]=; rep(i,,m) Fin[i]=1ll*Fin[i-]*inv[i]%p;
for (int i=n; i; i--){
s[i]=s[i<<]+s[(i<<)|]+;
f[i]=1ll*((i<<)>n?:f[i<<])*((i<<|)>n?:f[i<<|])%p*C(s[i]-,s[i<<])%p;
}
printf("%d\n",f[]);
return ;
}
[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm排列计数(组合数学)的更多相关文章
- [BZOJ2111]:[ZJOI2010]Perm 排列计数(组合数学)
题目传送门 题目描述 称一个1,2,...,N的排列${P}_{1}$,${P}_{2}$,...,${P}_{N}$是Magic的,当且仅当2≤i≤N时,${P}_{i}$>${P}_{\fr ...
- BZOJ2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意:一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2< ...
- [bzoj2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 ——问题转换,建立数学模型
题目大意 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很 ...
- 【BZOJ2111】[ZJOI2010]Perm 排列计数 组合数
[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi> ...
- BZOJ 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 [Lucas定理]
2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936 Solved: 477[Submit][ ...
- 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数
2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i> ...
- bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 (dp+卢卡斯定理)
bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: ...
- BZOJ_2111_[ZJOI2010]Perm 排列计数_树形DP+组合数学
Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic ...
- 【bzoj2111】[ZJOI2010]Perm 排列计数 dp+Lucas定理
题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Mogic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Mogic的,答案可能很 ...
随机推荐
- WCF分布式开发步步为赢(12):WCF事务机制(Transaction)和分布式事务编程
今天我们继续学习WCF分布式开发步步为赢系列的12节:WCF事务机制(Transaction)和分布式事务编程.众所周知,应用系统开发过程中,事务是一个重要的概念.它是保证数据与服务可靠性的重要机制. ...
- The 13th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest - C
Defuse the Bomb Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KB The bomb is about to explode! Plea ...
- java实现极简的LRU算法
import java.util.LinkedHashMap;import java.util.Map; /** * LRU (Least Recently Used) */public class ...
- 学习python类
类:Python 类提供了面向对象编程的所有基本特征: 允许多继承的类继承机制, 派生类可以重写它父类的任何方法, 一个方法可以调用父类中重名的方法. 对象可以包含任意数量和类型的数据成员. 作为模块 ...
- SQL优化单表案例
数据准备: -- 创建数据库 mysql> create database db_index_case; Query OK, row affected (0.00 sec) -- 查看数据库 m ...
- 服务器应用程序不可用,由于无法创建应用程序域,因此未能执行请求。错误: 0x80070002 系统找不到指定的文件。
使用360更新网站补丁导致.net2.0环境报错问题现象:服务器应用程序不可用查看日志:出现由于无法创建应用程序域,因此未能执行请求.错误: 0x80070002 系统找不到指定的文件. 搜索定位:罪 ...
- 正则表达式解析基本json
var str='{"state": "SUCCESS","original": "C:\Users\liuhao_a\Deskt ...
- 【跑马灯】纯css3跑马灯demo
我们写跑马灯一般都是用js控制定时器不断循环产生,但是定时器消耗比较大,特别是程序中很多用到定时器的时候,感觉有的时候比较卡.但是css3样式一般不会.这里主要的思路就是用css3代替js定时器实现一 ...
- SpringMvc基础知识(一)
目录: springmvc框架原理(掌握) 前端控制器.处理器映射器.处理器适配器.视图解析器 springmvc入门程序 目的:对前端控制器.处理器映射器.处理器适配器.视图解析器学习 非注解的处理 ...
- Swift “ambiguous use of operator '>'”
http://stackoverflow.com/questions/25458548/swift-ambiguous-use-of-operator 3down votefavorite I h ...