[HDU5324]Boring Class

vjudge

sol

字典序最小可以通过倒着\(dp\)解决。对每个\(i\)记录它可以转移到的\(dp\)值最大且字典序最小的\(nxt_i\)。

尝试着写一下\(dp\)式子。

\[dp_i=max\{dp_j\}+1(j>i,L_j\le L_i,R_j\ge R_i)
\]

同时要保证\(j\)最小。

对\(R\)数组全部去相反数之后相当于是一个二维的最长非降子序列。

直接把所有决策往树套树里面插就行了。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 5e4+5;
struct segment_tree{int ls,rs,v;}t[N*150];
int n,a[N],b[N],o1[N],o2[N],len1,len2,rt[N],tot,dp[N],nxt[N],ans,start;
int better(int i,int j)
{
	if (!i) return j;
	if (dp[i]^dp[j]) return dp[i]>dp[j]?i:j;
	return i<j?i:j;
}
void modify(int &x,int l,int r,int p,int v)
{
	if (!x) x=++tot;t[x].v=better(t[x].v,v);
	if (l==r) return;int mid=l+r>>1;
	if (p<=mid) modify(t[x].ls,l,mid,p,v);
	else modify(t[x].rs,mid+1,r,p,v);
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if (!x||l>=ql&&r<=qr) return t[x].v;
	int mid=l+r>>1;
	if (qr<=mid) return query(t[x].ls,l,mid,ql,qr);
	if (ql>mid) return query(t[x].rs,mid+1,r,ql,qr);
	return better(query(t[x].ls,l,mid,ql,qr),query(t[x].rs,mid+1,r,ql,qr));
}
int main()
{
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for (int i=1;i<=tot;++i) t[i].ls=t[i].rs=t[i].v=0;
		tot=len1=len2=ans=start=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) o1[++len1]=a[i]=gi();
		for (int i=1;i<=n;++i) o2[++len2]=b[i]=1e9-gi();
		sort(o1+1,o1+len1+1);len1=unique(o1+1,o1+len1+1)-o1-1;
		sort(o2+1,o2+len2+1);len2=unique(o2+1,o2+len2+1)-o2-1;
		for (int i=1;i<=n;++i)
		{
			a[i]=lower_bound(o1+1,o1+len1+1,a[i])-o1;
			b[i]=lower_bound(o2+1,o2+len2+1,b[i])-o2;
		}
		for (int i=n;i;--i)
		{
			int res=0;
			for (int j=a[i];j;j-=j&-j)
				res=better(res,query(rt[j],1,len2,1,b[i]));
			dp[i]=dp[res]+1;nxt[i]=res;
			if (dp[i]>=ans) ans=dp[i],start=i;
			for (int j=a[i];j<=len1;j+=j&-j)
				modify(rt[j],1,len2,b[i],i);
		}
		printf("%d\n",ans);
		for (int i=start;i;i=nxt[i])
		{
			printf("%d",i);
			if (nxt[i]) printf(" ");//防PE
		}
		puts("");
		for (int i=1;i<=len1;++i) rt[i]=0;
	}
	return 0;
}