UVA - 10570 Meeting with Aliens (置换的循环节)

给出一个长度不超过500的环状排列，每次操作可以交换任意两个数，求把这个排列变成有序的环状排列所需的最小操作次数。

首先把环状排列的起点固定使其成为链状排列a，枚举排好序时的状态b(一种有2n种可能)，则b可以看成是原状态a的一个置换，把a变为b所需的最小交换次数即为a的长度n减去置换循环节的数量。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int n,a[N],b[N],c[N],vis[N],ans;

 int cir(int* a,int* b,int n) {
     int ret=;
     memset(vis,,sizeof vis);
     for(int i=; i<=n; ++i)c[a[i]]=b[i];
     for(int i=; i<=n; ++i)if(!vis[i]) {
             ++ret;
             for(int j=i; !vis[j]; j=c[j])vis[j]=;
         }
     return ret;
 }

 int main() {
     while(scanf("%d",&n)&&n) {
         ans=inf;
         for(int i=; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=; i<=n; ++i)b[i]=i;
         do {
             ans=min(ans,n-cir(a,b,n));
             for(int i=; i<n; ++i)swap(b[i],b[i+]);
         } while(b[]!=);
         for(int i=; i<=n; ++i)b[i]=n-i+;
         do {
             ans=min(ans,n-cir(a,b,n));
             for(int i=; i<n; ++i)swap(b[i],b[i+]);
         } while(b[]!=n);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }