利用HTML5 Canvas和Javascript实现的蚁群算法求解TSP问题演示

HTML5提供了Canvas对象,为画图应用提供了便利.

Javascript可执行于浏览器中, 而不须要安装特定的编译器；

基于HTML5和Javascript语言, 可随时编写应用, 为算法測试带来便利.

针对TSP问题, 编写了Ant colony algorithm, 用于演示该算法, tsp_ant_colony_algorithm.html代码例如以下:

<html>

<head>

 <meta charset = "utf-8" / >

<title>TSP_demo</title>

</head>

<body>

<div id="outText">

</div>

<canvas id="canvas" height="550px" width="1024px">

</canvas>

<script type="text/javascript">

//计时開始

t1 = new Date();			//创建"then"这个日期/时间对像

t1.setTime(t1.getTime());	//为这个对象赋值

var canvas = document.getElementById("canvas");

var canvasWidth = canvas.width;

var canvasHeight = canvas.height;

var context = canvas.getContext("2d");

var N = 30;   //城市数量

var M = 120;   //蚂蚁数量

var inittao = 1;   //初始路径激素量

var tao;   //[N][N];     //N*N矩阵——表示i和j间残留的激素信息量, 初始化为常熟C（各路径相等），以表示激素的挥发

var yita; //[N][N];      //N*N矩阵——表示i和j间由举例所决定的选择概率矩阵

var delta_tao; //[N][N]; //一轮循环后添加的信息素

var distant; //[N][N];   //全部城市间的距离

var tabu; //[M][N];         //禁忌表

var route; //[M][N];        //M仅仅蚂蚁所走过的路径

var solution; //[M];     //对M仅仅蚂蚁所走过路径的适应度评价值

var BestRoute; //[N];       //最忌路径

var BestSolution = 10000000000;   //设置的极限最大路径

var alfa, beta, rou, Q;        //路径激素更新数量

var NcMax;                        //蚁群最大迭代次数

function initMat(M, N, val) {

  var x = new Array();

  for(var i = 0; i < M; i++) {

  	x[i] = new Array();

  	for(var j = 0; j < N; j++)

  		x[i].push(val);

  }

  return x;

}

function initAllMats() {

	tao = initMat(N, N, 0);

	yita = initMat(N, N, 0);

	delta_tao = initMat(N, N, 0);

	distant = initMat(N, N, 0);

	tabu = initMat(M, N, 0);

	route = initMat(M, N, -1);

	solution = new Array();

	for(var i = 0; i < M; i++)

		solution[i] = 0;

	BestRoute = new Array();

	for(var i = 0; i < N; i++)

		BestRoute[i] = -1;

}

//初始化城市的位置

function InCityXY(x, y)

{

	for(var i = 0; i < N; i++) {

		x[i] = (Math.random() * 32767) % 980 + 20;

		y[i] = (Math.random() * 32767) % 420 + 20;

	}

}

//初始化算法參数

function initparameter()

{

	alfa = 1;   //积累的激素调节因子作用系数

	beta = 5;   //启示性调节因子作用系数

	rou = 0.9;

	Q = 100;    //常量

	NcMax = 200; //群蚂蚁进化代数

} 

//取得某个路径的长度

function EvalueSolution(a)

{

	var dist = 0;

	for(var i = 0; i < N-1; i++)

		dist += distant[a[i]][a[i+1]];

	dist += distant[a[N-1]][a[0]];

	return dist;

} 

function drawCities(x, y) {

	for(var i = 0; i < N; i++) {

        context.beginPath();

        context.fillStyle = "blue";

        context.strokeStyle = "blue";

        context.lineWidth = 1;

        context.font = "normal 16px Arial";

        context.arc(x[i], y[i], 3, (Math.PI / 180) * 0, (Math.PI / 180) * 360, false);

        context.fill();

        context.stroke();

        context.closePath();

/*

        context.fillStyle = "white";

        context.textAlign = "center";

        context.textBaseline = "middle";

        context.fillText(String(i), x[i], y[i]);

*/

	}

}

function drawPath(x1, y1, x2, y2, color, width) {

    context.beginPath();

    context.fillStyle = color;

    context.strokeStyle = color;

    context.lineWidth = width;

    context.moveTo(x1, y1);

    context.lineTo(x2, y2);

    context.stroke();

}

//主函数

function ACA_TSP() {

	var NC = 0;

	//初始化算法參数

	initparameter(); 

	//初始化城市的位置

	var x = new Array();

	var y = new Array();

	for(var i = 0; i < N; i++) {

		x.push(0);

		y.push(0);

	}

	//初始化城市位置

	InCityXY( x, y ); 

	//计算随意两城市间的距离

	for(var i=0;i<N;i++)

		for(var j=i+1;j<N;j++)

		{

			distant[j][i] = Math.sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));

			distant[i][j] = distant[j][i];

		}

	// calculate the heuristic parameters

	var i, j, k;

	//初始化随意两点间的选择可能性程度=1-p

	//若i==j。则p=1

	//否则。p=100/distant[i][j]

	for(i=0;i<N;i++)

		for(j=0;j<N;j++)

		{

			tao[i][j] = inittao;

			if(j != i)

				yita[i][j] = 100/distant[i][j];    //值越大，i到j被选择的路径概率越大; 或者说，i和j距离越近，被选择的概率越大

		}

	//初始化M个蚂蚁走全然部城市(N)的路径

	//-1表示第k仅仅蚂蚁尚没有从当前位置走向i城市

	/*

	for(k=0;k<M;k++)

		for(i=0;i<N;i++)

			route[k][i] =- 1;

	*/

	//初始化全部蚂蚁的禁忌表

	for(k=0;k<M;k++)

	{

		route[k][0] = k % N;     //随机置放蚂蚁的第一站城市点---此代码实际上没有随机摆放

		tabu[k][route[k][0]] = 1;  //设置禁忌表的已訪问过的城市为1

	}

	//全部蚂蚁行走NcMax趟

	do {

		var s = 1;

		var partsum;

		var pper;

		var drand; 

		//s循环N次，让每仅仅蚂蚁走N步，走全然程

		while( s < N)

		{

			for(k=0;k<M;k++)

			{

				var jrand= (Math.random() * 32767) % 3000;

				drand= jrand / 3001.0;

				partsum = 0;

				pper = 0;

				for(j=0;j<N;j++)

				{

					if(tabu[k][j]==0)

						partsum += Math.pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa) * Math.pow(yita[route[k][s-1]][j],beta);

				}

				for(j=0;j<N;j++)

				{

					if(tabu[k][j]==0)

						pper += Math.pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa) * Math.pow(yita[route[k][s-1]][j],beta)/partsum;

					if(pper > drand)

						break;

				}

				tabu[k][j]=1;

				route[k][s]=j;

			}

			s++;

		}

		// the pheromone is updated

		for(i=0;i<N;i++)

			for(var j=0;j<N;j++)

				delta_tao[i][j]=0;

		//记录最短路径及其长度

		for(k=0;k<M;k++)

		{

			solution[k] = EvalueSolution(route[k]);

			if(solution[k] < BestSolution)

			{

				BestSolution = solution[k];

				for(s=0; s<N; s++)

					BestRoute[s]=route[k][s];

			}

		}

		//依据上一批次（M个蚂蚁）所求路径的长度信息，更新从i到j的选择概率

		for(k=0;k<M;k++)

		{

			for(s=0;s<N-1;s++)

				delta_tao[route[k][s]][route[k][s+1]] += Q/solution[k];

			delta_tao[route[k][N-1]][route[k][0]] += Q/solution[k];

		}

		//计算NxN个节点间的转移概率。并设置最大与最小值

		for(i=0;i<N;i++)

			for(var j=0;j<N;j++)

			{

				tao[i][j]=rou*tao[i][j]+delta_tao[i][j];

				if(tao[i][j] < 0.00001)

					tao[i][j] = 0.00001;

				if(tao[i][j] > 20)

					tao[i][j] = 20;

			}

		//又一次设置全部蚂蚁的禁忌表和路径信息

		for(k=0;k<M;k++)

			for(var j=1;j<N;j++)

			{

				tabu[k][route[k][j]]=0;

				route[k][j]=-1;

			}

		NC++;

	} while(NC < NcMax);

	//output the calculating outs

    /*

	print("*针对旅行商问题的蚂蚁克隆算法*");

	print("初始參数：");

	print("alfa=" + alfa + ", beta=" + beta + ", rou=" + rou + ", Q=" + Q);

	print("蚁群探索循环次数:" + NcMax);

	print("最短路径是:" + BestSolution);

	print("最佳路径是:");

    */

    for(i = 0; i < N; i++) {

        if (i == N - 1)

            j = 0;

        else

            j = i + 1;

        var nodeA = BestRoute[i];

        var nodeB = BestRoute[j];

        var x1 = x[nodeA];

        var y1 = y[nodeA];

        var x2 = x[nodeB];

        var y2 = y[nodeB];

        drawPath(x1, y1, x2, y2, "black", 2);

    }

    drawCities(x, y);

    var out = document.getElementById("outText");

    out.innerHTML = "<h1>蚂蚁克隆算法求解旅行商问题: </h1>最佳路径:<br/>";

	for(i=0;i<N;i++)

		out.innerHTML = out.innerHTML + String(BestRoute[i]) + " ";

	out.innerHTML = out.innerHTML + "<br/>最短路径长度:<br/>" + BestSolution;

}

//调用上述函数

initAllMats();

ACA_TSP();

//结束后,取得如今时间, 并计算时间差

t2 = new Date();			//创建"then"这个日期/时间对像

var ms = t2.getTime() - t1.getTime();

var out = document.getElementById("outText");

out.innerHTML = out.innerHTML + "<br/>用时(毫秒):<br/>" + ms;

</script>

</body>

</html>

刷新该页面, 可随机产生不同的城市点, 并计算最短路径.

实例效果例如以下:

须要说明的是, 算法仍需改善, 在有些其情况下,无法保障总能获得最短路径.

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