UOJ220 [NOI2016] 网格 【割顶】【并查集】

题目分析：

答案显然只有{-1,0,1,2}四种。

对于答案等于-1的情况，只有两种情况，一种是只剩一只跳蚤，另一种是只剩两只跳蚤且他们四连通，这个很好判。

对于答案等于0的情况，那说明联通块大于1，把图离散出来连边并查集判就可以了。

对于答案等于1的情况，我们要考虑唯一的联通块是否存在割顶，具体的，我们发现答案只可能是有蛐蛐的格子旁边的八个格子(n=1或m=1除外)，那么把它们提取出来单独建点，而其它的离散，跑一边割顶就可以做了。

剩下的输出2.

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int n,m,c,tot;
 pair<int,int> pr[maxn];
 vector<pair<int,int> > vec[maxn];
 int arr[maxn],mlgb[maxn],isg[maxn];
 vector<int> g[maxn];
 int dx[]={,,,-,,-,,-};
 int dy[]={,-,,,,-,-,};
 int chk,pre[maxn];
 int low[maxn],dfn[maxn],cl,fa[maxn];

 void init(){
     memset(pr,,sizeof(pr));
     for(int i=;i<=tot;i++) low[i]=dfn[i]=fa[i]=isg[i]=arr[i]=;
     for(int i=;i<=tot;i++) vec[i].clear(),g[i].clear();
     cl = chk = n = m = c = tot = ;
 }

 int found(int x){
     int rx = x; while(pre[rx] != rx) rx = pre[rx];
     while(pre[x] != rx){int tmp = pre[x]; pre[x] = rx; x = tmp;}
     return rx;
 }

 int pd0(){
     sort(pr+,pr+c+);pr[] = make_pair(,m+);
     int tnum = ,pnum = ;
     int zt = ;
     for(int i=;i<=c;i++) arr[++zt]=pr[i].first-,arr[++zt]=pr[i].first+,arr[++zt]=pr[i].first;
     sort(arr+,arr+zt+); zt = unique(arr+,arr+zt+)-arr-;
     while(arr[zt] == n+)zt--;
     for(int i=;i<=zt;i++){
     if(arr[i] == ) continue;
     if(arr[i] != arr[i-]+){vec[++tnum].push_back(make_pair(,m));tot++;}
     tnum++;
     int lst = lower_bound(pr+,pr+c+,make_pair(arr[i]-,))-pr;
     int now = lower_bound(pr+,pr+c+,make_pair(arr[i],))-pr;
     if(pr[now].first != arr[i]) now = ;
     int imp=;while(lst<=c&&pr[lst].first<=arr[i]+) mlgb[++imp]=pr[lst].second,lst++;
     sort(mlgb+,mlgb+imp+); imp = unique(mlgb+,mlgb+imp+)-mlgb-;
     int z = ;int j = now,k = ;
     while(z <= m){
         if(k > imp){vec[tnum].push_back(make_pair(z,m));tot++;z=m+;break;}
         while(pr[j].first==arr[i]&&pr[j].second<mlgb[k])j++;
         if(z < mlgb[k]-){vec[tnum].push_back(make_pair(z,mlgb[k]-));tot++;z = mlgb[k]-;}
         if(z < mlgb[k]){isg[++tot]=;vec[tnum].push_back(make_pair(z,mlgb[k]-));z = mlgb[k];}
         if(z==mlgb[k]&&(!(pr[j].first==arr[i]&&pr[j].second==mlgb[k]))){
         isg[++tot]=;vec[tnum].push_back(make_pair(z,mlgb[k]));z = mlgb[k]+;
         }else z = mlgb[k]+;
         if(z > m) break;
         while(pr[j].first==arr[i]&&pr[j].second<mlgb[k]+)j++;
         if(!(pr[j].first==arr[i]&&pr[j].second==mlgb[k]+)){
         isg[++tot]=;vec[tnum].push_back(make_pair(z,mlgb[k]+));z = mlgb[k]+;
         }
         k++;
     }
     }
     if(arr[zt] != n){vec[++tnum].push_back(make_pair(,m));tot++;}
     for(int i=;i<tot;i++) pre[i] = i;
     for(int i=;i<tnum;i++){
     int k = ;
     for(int j=;j<vec[i].size();j++){
         while(k<vec[i+].size()&&vec[i+][k].second < vec[i][j].first) k++;
         while(k<vec[i+].size()&&vec[i+][k].second <= vec[i][j].second){
         g[pnum+j].push_back(pnum+vec[i].size()+k);
         g[pnum+vec[i].size()+k].push_back(pnum+j);
         pre[found(pnum+j)] = found(pnum+vec[i].size()+k); k++;
         }
         if(k<vec[i+].size()&&vec[i+][k].first <= vec[i][j].second){
         g[pnum+j].push_back(pnum+vec[i].size()+k);
         g[pnum+vec[i].size()+k].push_back(pnum+j);
         pre[found(pnum+j)] = found(pnum+vec[i].size()+k);
         }
     }
     pnum += vec[i].size();
     }
     pnum = ;
     for(int i=;i<=tnum;i++){
     for(int j=;j<vec[i].size();j++){
         if(vec[i][j].first == vec[i][j-].second+){
         g[pnum+j].push_back(pnum+j-);
         g[pnum+j-].push_back(pnum+j);
         pre[found(pnum+j)] = found(pnum+j-);
         }
     }
     pnum += vec[i].size();
     }
     int hh = ;
     for(int i=;i<tot;i++){if(pre[i] == i) hh++;}
     if(hh>) return ; else return ;
 }

 void Tarjan(int now){
     low[now] = dfn[now] = ++cl;
     for(int i=;i<g[now].size();i++){
     if(g[now][i] == fa[now]) continue;
     if(dfn[g[now][i]] > dfn[now]) continue;
     if(dfn[g[now][i]] == ){
         fa[g[now][i]] = now;Tarjan(g[now][i]);
         low[now] = min(low[now],low[g[now][i]]);
     }else{low[now] = min(low[now],dfn[g[now][i]]);}
     }
     if(isg[now+]==)return;
     if(now != ){
     for(int i=;i<g[now].size();i++){
         if(fa[g[now][i]] != now) continue;
         if(low[g[now][i]] >= dfn[now]){chk=;}
     }
     }else{
     int nh = ;
     for(int i=;i<g[now].size();i++){if(fa[g[now][i]] == now){nh++;}}
     if(nh > ) chk++;
     }
 }

 void read(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
     for(int i=;i<=c;i++){scanf("%d%d",&pr[i].first,&pr[i].second);}
 }

 void work(){
     if(1ll*n*m-c <= ){puts("-1");return;}
     if(1ll*n*m-c == ){
     sort(pr+,pr+c+); pair<int,int> l1,l2;
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=m;j++){
         int z = lower_bound(pr+,pr+c+,make_pair(i,j))-pr;
         if(pr[z] == make_pair(i,j)) continue;
         if(l1 != make_pair(,)) l2=make_pair(i,j); else l1=make_pair(i,j);
     }
     if(abs(l1.first-l2.first)+abs(l1.second-l2.second)==){puts("-1");}
     else puts("");
     return;
     }
     if(pd0()) {puts("");return;}
     if(n ==  || m == ){puts("");return;}
     Tarjan();
     if(chk){puts("");return;}
     else puts("");
 }

 int main(){
     int Tmp; scanf("%d",&Tmp);
     while(Tmp--){
     init();
     read();
     work();
     }
     return ;
 }