Python【每日一问】31

问：

【基础题】：有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从 1 到 3 报数） ，凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 （n由键盘输入，比如n=100）

【提高题】：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

答：

【基础题】：有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从 1 到 3 报数） ，凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 （n由键盘输入，比如n=100）

方法1：

n = int(input("输入参与人数："))
steps, num_list,kill_num_list = 3, list(map(int, list(range(1, n + 1)))), []
step, num_list_bk = steps - 1, num_list[:]

def ysfh(steps):
    global num_list, step
    out_number = num_list[step]
    kill_num_list.append(out_number)
    print("{} was killed!".format(out_number))
    print(num_list)
    print(step)
    step = step + steps
    while step >= len(num_list):
        step -= len(num_list)
        num_list = list(set(num_list)-set(kill_num_list))
        num_list.sort()
    else:
        if len(num_list) == 1:
            pass
        else:
            ysfh(steps)

ysfh(steps)
print("最后一个存活的是{}号".format(num_list_bk.index(num_list.pop(0))+1))

方法2：

num = int(input('请输入共多少人：'))
# 将所有人放入一个数组
list_count = list(range(1, num + 1))
# 设置一个变量，用于计算报数
count = 0
while len(list_count) > 1:  # 当数组中至少有2个元素时进行循环
    list_count_new = list_count[:]  # 把原数组拷贝到新数组中，用于限制内层循环次数
    for i in range(0, len(list_count_new)):  # 内层循环开始，从第一个人开始报数
        count = count + 1  # 每报一次，count计数器加1
​
        if count % 3 == 0:  # 如果count能被3整除，则是报到3的人
            print('第 {} 号淘汰'.format(list_count_new[i]))
            list_count.remove(list_count_new[i])  # 把报到3的人移除原数组，进行下一次循环
​
print('最后留下的是原来的第 {} 号'.format(list_count[0]))

方法3：

n = input('请输入人数')
circle = list(range(1,int(n) + 1))
i = 0
count = 1
while len(circle) > 1:
    if count == 3:
        print(f'{circle[i]}出队')
        del(circle[i])
        count = 1
    i = (i + 1) % len(circle)
    count += 1
print(f'最后出队的是{circle[0]}')

方法4：

n = input('请输入人数')
circle = list(range(1,int(n) + 1))
i = 0
count = 1
while len(circle) > 1:
    if count == 3:
        print(f'{circle[i]}出队')
        del(circle[i])
        count = 1
    i = (i + 1) % len(circle)
    count += 1
print(f'最后出队的是{circle[0]}')

方法5：

def circulation(peopleNumber):
    lic = list(range(1, peopleNumber+1))
    count = 0
    while len(lic) >1:
        lico = lic[:]
        print(lico)
        for i in range(0, len(lico)):
            count = count+1
​
            if count % 3 == 0:
                lic.remove(lico[i])
    print(lic)
​
​
if __name__ == "__main__":
    peopleNumber = int(input('请输入有多少人：'))
circulation(peopleNumber)

【提高题】：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

方法1：

rest = 4
while True:
    flag = 1
    sum = rest
    for i in range(5):
        if sum % 4 != 0:
            flag = 0
            break
        sum = sum * 5.0 / 4 + 1
    if flag == 1:
        break
    else:
        rest += 4
print(f'最少有{int(sum)}个')

方法2：

# 本算法从最后一个猴子进行逆向推倒
def peach(monkey=5):
    pea = 4  # 最后一个猴子分完剩余的桃子
    while 1:
        num = pea
        for i in range(monkey):
            num = num + num / 4 + 1
            if num % 1 != 0:  # 如果分出了小数则结束内层循环
                pea += 4  # 最后的桃子一定是4的整数倍
                break
        if num % 1 == 0:  # 如果是整分 则结束
            break
    return pea, num
​
​
if __name__ == '__main__':
    pea, num = peach()
    print(pea, num)

方法3：

# 输入猴子数量
monkey = int(input("Input monkey num:"))
​
​
# 定义桃子总数函数
def show(n):
    # 循环次数
    for i in range(1, monkey+1):
        # 下一只猴子应该带走的桃子数
        t = (n - 1) / monkey
        # 格式化输出
        print(u'%d. 桃子有%d个, 第%i只猴吃1个, 拿走%s个。' % (i, n, i, t))
        # 前一只猴子带走一份桃子后剩余的桃子总数
        n = (monkey-1) * t
​
​
# 定义功能函数
def fun():
    # 从1开始
    k = 1
    while True:
        t = k
        # 循环次数
        for i in range(monkey-1):
            # 当前猴子应拿走桃子数为tc，吃拿之前总量应为 monkey * tc + 1,前一个猴子拿走桃子数为tp，则有 (monkey-1) * tp = monkey * tc + 1
            t = monkey * t + 1
            # 在for循环中含有break时则直接终止循环，不执行else
            if t % (monkey-1): break
            t /= (monkey-1)
        # 当迭代的对象迭代完并为空时，位于else的子句将执行,即找到符合条件最小整数
        else:
            print('如果猴子%d只:' % monkey)
            print('桃子总数要%d个:' % (monkey * t + 1))
            show(monkey * t + 1)
            break
        k += 1
​
​
if __name__ == '__main__':
    fun()