HDU 4352：XHXJ's LIS

题目：（原题是英文而且很迷） 求区间内数的LIS长度==k的个数，比如153948的LIS为1 3 4 8，长度为4。据说这种题叫DP中DP，本来是线性，再套一层状压+数位，简直厉害到不行……

线性的部分为O（nlogn）的LIS。比如现在找出的序列为1 3 4 8，两个策略，如果再来一个2就变成1 2 4 8（二分找第一个比它大的数），再来9就变成1 2 4 8 9（更新长度）。代码在下面

 #include<cstdio>
 #include<ctime>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,f[],x,l,r,len;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     f[]=-;
     for(int i=;i<=n;++i){
         scanf("%d",&x);
         l=;r=len;
         if(x>f[len]){
             f[++len]=x;
             continue;
         }
         while(l<r){
             int mid=(l+r)>>;
             if(x>f[mid]) l=mid+;
             else r=mid;
         }
         f[l]=x;
     }
     printf("%d",len);
     return ;
 }

然后我们就要数位里状压了。我们知道对于0~9的LIS最长是10，那就可以用二进制来表示LIS的状态。还用上面的例子1 3 4 8，表示为0100011010。然后dp的时候发现状态的更新并没有那么方便，不过我们可以预处理LIS的更新情况，建立状态之间的联系，比如1 3 4 8--插入2-->1 2 4 8。之后直接套进数位DP的板子就做完了，并没有看起来那么难。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int base=<<;
 int k,siz[base],dig[base],ne[base][];
 ll f[][base][];
 ll dfs(int w,int sta,bool o,bool pd)
 {
     if(!w) return siz[sta]==k;
     if((!pd)&&(f[w][sta][k]!=-)) return f[w][sta][k];
     ll up=pd?dig[w]:,tmp();
     for(int i=;i<=up;++i) tmp+=dfs(w-,(o&(!i))?:ne[sta][i],o&(!i),pd&(i==up));
     if(!pd) f[w][sta][k]=tmp;
     return tmp;
 }
 ll F(ll num)
 {
     int wei();
     while(num){
         dig[++wei]=num%;
         num/=;
     }
     return dfs(wei,,,);
 }
 int fnd(int i,int num)
 {
     for(int j=num;j<;++j) if(i&(<<j)) return i^(<<j)|(<<num);
     return i|(<<num);
 }
 int main()
 {
     ll T,l,r;
     memset(f,-,sizeof(f));
     for(int i=;i<base;++i){
         for(int j=;j<;++j){
             if(i&(<<j)) siz[i]++;
             ne[i][j]=fnd(i,j);
         }
     }
     scanf("%d",&T);
     for(int i=;i<=T;++i){
         scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&k);
         printf("Case #%d: %lld\n",i,F(r)-F(l-));
     }
     return ;
 }