BZOJ 1853 幸运数字(容斥原理+dfs)
题意:求闭区间内能被6和8组成的数字整除的数目。n<=1e11.
我们可以预处理出这些6和8组成的数字,大概2500个,然后排除一些如88,66的情况。这样大概还剩下1000个。
转化为[0,r]和[0,l-1]的问题,显然需要运用容斥原理。ans=n/6+n/8+n/68+...+...-n/lcm(6,8)-n/lcm(6,68)......
因此用dfs即可计算出来,这样一看复杂度好像是2^1000的样子,但是注意到lcm增长的很快,如果lcm>n那么显然之后的这些情况就可以忽略了。
这就是一个强有力的剪枝。
另外从大到小dfs要比从小到大dfs要好。大概常数小?
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define eps 1e-
# define MOD
# define INF
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<,l,mid
# define rch p<<|,mid+,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
const int N=;
//Code begin... LL num[], pos1, pos2, p[], mark[];
void init(){
p[]=; FOR(i,,) p[i]=p[i-]*;
int l=, r=, tmpl, tmpr;
num[++pos1]=; num[++pos1]=;
FOR(i,,) {
tmpl=r+;
FOR(j,l,r) num[++pos1]=*p[i-]+num[j];
FOR(j,l,r) num[++pos1]=*p[i-]+num[j];
tmpr=pos1;
l=tmpl; r=tmpr;
}
FOR(i,,pos1) {
int flag=true;
FO(j,,i) if (num[i]%num[j]==) {flag=false; break;}
if (flag) mark[++pos2]=num[i];
}
mark[++pos2]=1e16;
}
LL dfs(int pos, int flag, LL x, LL cheng){
if (pos<=) return ;
LL res=;
res+=dfs(pos-,flag,x,cheng);
LL tmp=__gcd(cheng,mark[pos]);
if (cheng/tmp<=(double)x/mark[pos]) {
LL tt=cheng/tmp*mark[pos];
res+=dfs(pos-,flag^,x,tt);
res+=(flag?x/tt:-x/tt);
}
return res;
}
LL sol(LL x){
for (int i=pos2; i>=; --i) if (mark[i]<=x) return dfs(i,,x,);
return ;
}
int main ()
{
init();
LL a, b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld\n",sol(b)-sol(a-));
return ;
}
BZOJ 1853 幸运数字(容斥原理+dfs)的更多相关文章
- [SCOI2010]幸运数字 [容斥原理 dfs]
题意:"幸运号码"是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,求\([l,r]:r \le 10^10\)之间"幸运号码"的倍数个数 发现幸运号码貌似很少唉,去掉 ...
- BZOJ 1853 幸运数字
需要优化一波常数. 以及刚才那个版本是错的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...
- Bzoj 1853: [Scoi2010]幸运数字 容斥原理,深搜
1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1774 Solved: 644[Submit][Status] ...
- 1853: [Scoi2010]幸运数字[容斥原理]
1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2405 Solved: 887[Submit][Status] ...
- BZOJ 4568 幸运数字
题目传送门 4568: [Scoi2016]幸运数字 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MB Description A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 ...
- BZOJ1853 [Scoi2010]幸运数字 容斥原理
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1853 题意概括 求一个区间范围内,近似幸运数字的个数. 定义: 幸运数字:仅由6或者8组成的数字. ...
- 【BZOJ1853】[Scoi2010]幸运数字 容斥原理+搜索
Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的"幸运号码"是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,88 ...
- [luogu2576 SCOI2010] 幸运数字 (容斥原理)
传送门 Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的"幸运号码"是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,66 ...
- bzoj1853幸运数字——容斥原理
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1853 dfs实现容斥原理即可. 注意:若在init中写“cnt++”,则出来后需要先cnt-- ...
随机推荐
- 20155320 2016-2017-2 《Java程序设计》第二周学习总结
20155320 2016-2017-2 <Java程序设计>第二周学习总结 教材学习内容总结 本周主要学习了java语言的基础语法,我发现与以前学过的c语言有许多共同点,无论是从一些基本 ...
- 北京Uber优步司机奖励政策(4月18日)
滴快车单单2.5倍,注册地址:http://www.udache.com/ 如何注册Uber司机(全国版最新最详细注册流程)/月入2万/不用抢单:http://www.cnblogs.com/mfry ...
- 【CF527C】Glass Carving
[CF527C]Glass Carving 题面 洛谷 题解 因为横着切与纵切无关 所以开\(set\)维护横着的最大值和纵着的最大值即可 #include <iostream> #inc ...
- python3.0 day02 列表、元组 、字典、字符串操作
1.列表.元组操作 列表是我们最以后最常用的数据类型之一,通过列表可以对数据实现最方便的存储.修改等操作,类似于其他语言中的数组. 定义列表 names = ['Lioa',"Tenglan ...
- 提取验证码到winform上webbroswer和axwebbroswer
在网上只有webbroswer的代码,所以自己又修改了修改改成axwebbroswer的 public static class yanZhengMaHelp { //webbrowser验证码 pu ...
- 学习HTML 第三节.接近正题:HTML样式-CSS级联样式表
CSS (Cascading Style Sheets)级联样式表 内联样式 内联样式- 在HTML元素中使用"style" 属性 使用内联样式的方法是在相关的标签中使用样式属性. ...
- testNG-失败用例重跑机制
下面简单介绍下testNG的失败重跑的实现方法: 1.首先编写一个类,实现IRetryAnalyzer类,重写其中的retry方法. public class TestNGRetry implemen ...
- DNS递归查询与迭代查询
注:一般TCP/IP的应用层或者OSI的会话.表示.应用层把数据称为数据或者信息,到了传输层把数据称为报文,到了最底层就是比特流了也就是字节流 DNS递归查询与迭代查询 基础知识 1.域名系统 2 ...
- echarts.js使用心得--demo
首先要感谢一下我的公司,因为公司需求上面的新颖(奇葩)的需求,让我有幸可以学习到一些好玩有趣的前端技术. 废话不多时 , 直接开始. 第一步: 导入echarts.js文件 下载地址:http://e ...
- python循环结构
while循环 while 条件表达式: 语句块 while语句的条件表达式是循环条件,常用的是关系表达式或者逻辑表达式,语句块是循环执行的语句. n=1 p=1 num=int(input(&quo ...