#博弈论，贪心#AT2376 [AGC014D] Black and White Tree

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分析

考虑到先手放一个白点后手必将在相邻位置放一个黑点，

如果没有合适的位置放黑点先手必胜，也就是问是否存在完美匹配，

直接从叶子节点到根贪心匹配即可

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
const int N=100011;
struct node{int y,next;}e[N<<1];
int v[N],as[N],et=1,n,flag;
int iut(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
void dfs(int x,int fa){
	for (int i=as[x];i;i=e[i].next)
    	if (e[i].y!=fa) dfs(e[i].y,x);
    if (!v[x]){
    	if (v[fa]) flag=1;
    	v[x]=v[fa]=1;
	}
}
int main(){
	n=iut(),v[0]=1;
	for (int i=1;i<n;++i){
		int x=iut(),y=iut();
		e[++et]=(node){y,as[x]},as[x]=et;
		e[++et]=(node){x,as[y]},as[y]=et;
	}
	dfs(1,0);
    return !puts(flag?"First":"Second");
}