LeetCode 719. 找出第 k 小的距离对 (Java)

题目：

给定一个整数数组，返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。

示例 1:

输入：
nums = [1,3,1]
k = 1
输出：0
解释：
所有数对如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
因此第 1 个最小距离的数对是 (1,1)，它们之间的距离为 0。
提示:

2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

分析：

通过对数组排序，我们知道第k小距离一定是在0到nums数组中最大值和最小值差值之间。基于这个条件我们可以通过二分法来计算，通过计算距离对的数量和k的关系，来修改二分搜索的边界，最后求的结果。

在计算数组中距离对时可以使用双指针，由于数组是有序的，i，j从0开始，当nums[j] - nums[i]的值大于我们给的距离m时，则小于m的距离对数就是j-i。不断移动i和j直到数组的末尾，将距离对数累加起来。

当距离对数count小于k时，意味着我们求的m较小，此时需要调整左边界，反之，则调整右边界。

程序：

class Solution {
    public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int l = 0, r = nums[nums.length-1] - nums[0];
        while(l < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            int count = 0;
            //compute number of pairs with distance <= mid
            int i = 0;
            for(int j = 0; j < nums.length; ++j){
                while(nums[j] - nums[i] > mid){
                    i++;
                }
                count += j - i;
            }
            if(count < k){
                l = mid+1;
            }else{
                r = mid;
            }
        }
        return l;
    }
}