Bestcoder #92

A

=w=

B

计数题，枚举A、C，算B、D的个数，注意减去重复的

我当时是f[1][n]->f[2][n]->f[3][n]->f[4][n]递推的

C

题意：长为n的字符串仅由'2' '3'组成，有m次交换机会，每次交换相邻的两个位置，求最终可以有多少个"233"子串(n<=100,m<=50)

分析：dp

　　　首先明确的是，交换只可能交换相邻的2、3

　　　考虑最终的状态，肯定是一些2，在这些2中间有若干个3，这些2的相对位置和刚开始的字符串相同

　　　f[i][j][k]表示第i个2，所在新字符串位置是j，用了k次交换，带来的最大233串个数

　　　那么很明显f[i][j][k]=max(f[i-1][j'][k]+(j-j'>=3)) (j==p[i])

　　　　　　　　f[i][j][k]=max(f[i-1][j'][k-abs(p[i]-j)]+(j-j'>=3)) (j!=p[i])

　　　这样复杂度是O(n^3 * m)的

　　　其实仔细分析，对于上一个2，我们需要记录的并不是上一个2和这一个2之间3的确切个数，我们只关心上一个2和这一个2之间的3的个数是0、1或者大于等于2 这三种情况

　　　因为233、2333、23333对答案的贡献是一样的

　　　那么这样就应该有O(n^2 * m)的做法

　　　考虑将所有2单独挑出来，将所有3单独挑出来，那么最后的结果就是2和3的归并

　　　f[i][j][k][0..2]表示用了i个2，用了j个3，用了k次交换，对应状态是0、1、2情况下最多233子串个数

　　　t=0表示此时最后一个2后面有足够的3(>=2)

　　　t=1表示此时最后一个2后面没有3

　　　t=2表示此时最后一个2后面有1个3

　　　通过这个进行转移

D

待补