洛谷 [P2734] 游戏

博弈论+区间dp

有博弈论吗？大约只有一个博弈论的壳子

设 dp[i][j] 表示区间 i ~ j 先手最多能取多少，

它可以由 i ~ j - 1 与 i + 1 ~ j 来转移，

等于上述两个区间中后手的最大值 + 选的数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int init() {
	int rv = 0, fh = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') fh = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return fh * rv;
}
int num[MAXN], n, pre[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	n = init();
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
		num[i] = init();
		pre[i] = pre[i - 1] + num[i];
		dp[i][i] = num[i];
	}
	for(int k = 2 ; k <= n ; k++) {
		for(int i = 1 ; i + k - 1 <= n ; i++) {
			int j = i + k - 1;
			dp[i][j] = max(pre[j - 1] - pre[i - 1] - dp[i][j - 1] + num[j],
				pre[j] - pre[i] - dp[i + 1][j] + num[i]);
		}
	}
	printf("%d %d\n",dp[1][n], pre[n] - dp[1][n]);
	fclose(stdin);
	return 0;
}