洛谷 P1037 产生数

题目描述

给出一个整数n(n<10^30)和k个变换规则(k≤15)。

规则：

一位数可变换成另一个一位数：

规则的右部不能为零。

例如：n=234。有规则（k=2）：

2－>5
3－>6
上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

234
534
264
564
共4 种不同的产生数

问题：

给出一个整数 n 和k 个规则。

求出：

经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n k
x1​ y1
x2​ y2
... ...

xn ​yn​

输出格式：

屏幕输出，格式为：

1个整数（满足条件的个数）：

输入输出样例

输入样例#1：

234 2
2 5
3 6

输出样例#1：

4
解题思路:
高精度+Floyd,先用Floyd求每一个数有几种变换可能,再将每一位的可能数相乘,因为数据过大,需要用高精度.
AC代码:

 #include<iostream>

 using namespace std;

 string n;
 int k,f[],num[];
 bool vis[][];//vis[i][j] = 1表示i可以变换到j 

 void floyd() {//求出所有数是否能变换为其他数
     for(int p = ;p <= ; p++)
         for(int i = ;i <= ; i++)
             for(int j = ;j <= ; j++)
                 vis[i][j] = vis[i][j] || (vis[i][p] && vis[p][j]);
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin >> n >> k;
     while(k--) {
         int a,b;
         cin >> a >> b;
         vis[a][b] = true;
     }
     for(int i = ;i <= ; i++) vis[i][i] = true;//每个数都可以从自己变到自己
     floyd();
     for(int i = ;i <= ; i++)
         for(int j = ;j <= ; j++)
             if(vis[i][j]) f[i]++;//记录每一个数有几种变换可能
     int len = ;
     num[] = ;
     for(int i = ;i < (int)n.length(); i++) {//高精度过程
         for(int j = ;j <= ; j++) num[j] *= f[n[i]-''];
         for(int j = ;j <= ; j++) {
             num[j+] += num[j] / ;
             num[j] %= ;
         }
         while(num[len]) len++;
     }
     for(int i = len - ;i >= ; i--) cout << num[i];
     return ;
 }

//NOIP普及 2002 T3