ACM_折线中点

折线中点

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

给定平面上N个点P1, P2, ... PN，将他们按顺序连起来，形成一条折线。
请你求出这条折线的中点坐标。

Input:

第一行包含一个整数N。 (2 <= N <= 100)
下面N行每行包含两个整数Xi, Yi代表Pi的坐标。(0 <= Xi, Yi <= 10000)

Output:

输出折线段的中点坐标。坐标保留一位小数。
（中点坐标：在此折线上取一个点，使折线左右两边的长度相等）

Sample Input:

3
0 0
30 30
40 20

Sample Output:

20.0 20.0
解题思路：纯数学题，思路比较简单。数组c保存的是当前点到前一个点的距离，通过累计，当求和完折线总长度时，应该找折线总长一半所在的线段。设p(x,y)是折线的中点，A(a1,b1)是p的前一个点，B(a2,b2)是p的后一个点，线段AP：线段AB=t，则求中点p坐标应为：x=a1+t*(a2-a1);y=b1+t*(b2-b1)。
AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int N;
     int k,a[],b[];
     double sum,p1,p2,tmp,c[],p;
     while(cin>>N){
         memset(c,,sizeof(c));
         cin>>a[]>>b[];
         k=c[]=sum=;
         for(int i=;i<N;++i){
             cin>>a[i]>>b[i];
             sum+=sqrt((a[i]-a[i-])*(a[i]-a[i-])+(b[i]-b[i-])*(b[i]-b[i-]));
             c[i]=sum;
         }
         tmp=sum/2.0;
         for(int i=;i<N;i++){
             if(c[i]>=tmp){
                 k=i;
                 break;
             }
         }
         //k=lower_bound(c,c+N,tmp)-c;
         tmp-=c[k-];
         p=tmp/(c[k]-c[k-]);
         p1=a[k-]+(a[k]-a[k-])*p;
         p2=b[k-]+(b[k]-b[k-])*p;
         printf("%.1f %.1f\n",p1,p2);
     }
     return ;
 }