POJ 1686 Lazy Math Instructor(栈)

原题目网址:http://poj.org/problem?id=1686

题目中文翻译:

Description

数学教师懒得在考卷中给一个问题评分，因为这个问题中，学生会为所问的问题提出一个复杂的公式，但是学生可以用不同的形式写出正确的答案，这使得评分非常困难。 所以，教师需要计算机程序员的帮助，或许你可以提供帮助。

你应该编写一个程序来阅读不同的公式，并确定它们是否在算术上相同。

 

Input

输入的第一行包含一个整数N（1 <= N <= 20），即测试用例的数量。 在第一行之后，每个测试用例都有两行。 一个测试用例由两个算术表达式组成，每个算术表达式在一个单独的行上，最多80个字符。 输入中没有空白行。 表达式包含以下一项或多项：

单字母变量（不区分大小写）。

单个数字。

相匹配的左括号和右括号。

二元运算符+， - 和*分别用于加，减和乘。

上述符号之间的任意数量的空白或制表符。

注意：表达式在语法上是正确的，并且从左到右以所有运算符的优先级相同（优先级）进行计算。 变量的系数和指数保证适合16位整数。

Output

您的程序必须为每个测试用例输出一行。如果每个测试数据的输入表达式在算术上相同，则必须打印“YES”，否则必须打印“NO”为程序输出。输出应全部使用大写字母。

Sample Input

3

(a+b-c)*2

(a+a)+(b*2)-(3*c)+c

a*2-(a+c)+((a+c+e)*2)

3*a+c+(2*e)

(a-b)*(a-b)

(a*a)-(2*a*b)-(b*b)

Sample Output

YES

YES

NO

解题思路:

本题要求两个表达式是否相等,而C++无法将数字与字母一起运算,那么我们很容易想到用一个数字代替字母.只要想到这一点,那么这个题的思路就明了了.先逆波兰一遍,再运算就可以了.

AC代码:

 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<cctype>
 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<string>

 using namespace std;

 map<char ,int> m;
 string s1,s2,r1,r2;

 string nibolan(string l) {//逆波兰过程
     int len = l.length(),i,j;
     char c[];
     stack<char > p;
     for(i = j = ;i <= len; i++) {
         if(isalnum(l[i])) c[j++] = l[i];
         else {
             switch(l[i]) {
                 case '(':
                     p.push(l[i]);
                     break;
                 case ')':
                     while(p.top() != '(') {
                         c[j++] = p.top();
                         p.pop();
                     }
                     p.pop();
                     break;
                 case '+':
                 case '-':
                 case '*':
                     while(!p.empty() && m[l[i]] <= m[p.top()]) {
                         c[j++] = p.top();
                         p.pop();
                     }
                     p.push(l[i]);
             }
         }
     }
     while(!p.empty()) {
         c[j++] = p.top();
         p.pop();
     }
     c[j] = '\0';
     string ans = c;
     return ans;
 }

 int result(string l) {//运算过程
     int len = l.length(),a,b;
     stack<int > ll;
     for(int i = ;i < len ;i++) {
         if(isalnum(l[i])) {
             if(isdigit(l[i])) ll.push(l[i] - '');
             else ll.push(l[i]);
         }
         else {
             a = ll.top();
             ll.pop();
             b = ll.top();
             ll.pop();
             switch(l[i]) {
                 case '+':
                     ll.push(b+a);
                     break;
                 case '-':
                     ll.push(b-a);
                     break;
                 case '*':
                     ll.push(b*a);
             }
         }
     }
     return ll.top();
 }

 int main()
 {
     int a;
     m['('] = ;
     m['+'] = m['-'] = ;
     m['*'] = ;//为了比较运算优先级
     cin >> a;
     cin.get();//跳过一个回车
     while(a--) {
         getline(cin,s1);
         getline(cin,s2);
         r1 = nibolan(s1);
         r2 = nibolan(s2);
         if(result(r1) == result(r2)) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }