luogu P1704 寻找最优美做题曲线

题目背景

nodgd是一个喜欢写程序的同学，前不久（好像还是有点久了）洛谷OJ横空出世，nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题。于是发生了一系列有趣的事情，他就打算用这些事情来出题恶心大家……

题目描述

洛谷OJ刷题有个有趣的评测功能，就是系统自动绘制出用户的“做题曲线”。所谓做题曲线就是一条曲线，或者说是折线，是这样定义的：假设某用户在第b[i]天AC了c[i]道题，并且b[i]严格递增，那么该用户的做题曲线就是平面上点(i,c[i])依次连出的一条折线。比如你在第1天做了3道题，第3天做了4道题，第6天做了1道题，那么你在前6天的做题曲线就是从点(1,3)到点(2,4)到点(3,1)的连续折线。


nodgd同学可以预测出自己未来N天每条能够AC题目的数量，同时有一个很无趣的爱好，就是单调递增，nodgd强迫自己的做题曲线保持严格的单调递增。但是出于某些原因，nodgd在某些日子(共有K天)必须刷题，而且刷题数量一定是预计的数量(体现nodgd的神预测)。nodgd同学想知道，在这样的情况下，自己最多有多少天可以刷题，不过nodgd同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题……要做，就拜托你来帮他算算了。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数，N和K，表示nodgd预测了未来N天每天做题的数量，其中K天必须刷题。

第二行K个正整数p[i]，表示第p[i]天必须刷题(1<=p[i]<=N，保证每个p[i]不同)。

第三行N个正整数c[i]，表示在第i天nodgd可以AC的题目数量必须是c[i]。

输出格式：

一行。

如果能找到严格递增的做题曲线：一个正整数，表示nodgd最多有多少天可以刷题。

如果找不到严格递增的做题曲线：直接输出“impossible”(不加引号，全是小写字母)。

输入输出样例

输入样例#1：

13 4
2 13 8 7
6 10 9 8 9 10 11 16 14 12 13 14 18

输出样例#1：

5

说明

数据范围

1<=N<=500000，1<=K<=N/2

1<=p[i]<=N，保证每个p[i]不同，不保证p[i]按大小顺序输入

1<=c[i]<=10^9

若果一数在序列内严格比他前面的书大，比后面的数小，那么这个数一定存在于最长上升子序列中

显然在规定必须选取的连续两天内，比前一天小的和比后一天大的一定不合法，去掉之后便可使规定选取数变为上述数

删掉不合法数然后求一遍最长上升子序列就好，注意，第七组数据规定了必须要取第0天，这是一个坑点，当然是O（nlogn）的啦_(≧▽≦)/

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500007;
int a[maxn],b[maxn],tmp[maxn],len=1,n,m;
bool tag[maxn];
bool check() {
	sort(b+1,b+m+1);
	for(int i=2;i<=m;++i) {
		if(a[b[i]]<a[b[i-1]]) {
			puts("impossible");return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int mid_serch(int x) {
	int l=1,r=len;
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(tmp[mid]<a[x])l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return l;
}
int main () {
	int t=0;
	//freopen ("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",b+i);if(b[i]==0)t=1;}
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
	if(check())return 0;
	for(int i=2;i<=m;i++)
		for(int j=b[i-1]+1;j<b[i];++j)
			if(a[j]<=a[b[i-1]]||a[j]>=a[b[i]])tag[j]=1;
	for(int i=1;i<b[1];++i)
        if(a[i]>=a[b[1]])
            tag[i]=true;
	for(int i=b[m]+1;i<=n;++i)
        if(a[i]<=a[b[m]])
            tag[i]=true;
	tmp[1]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;++i) {
		if(tag[i])continue;
		if(a[i]>tmp[len])tmp[++len]=a[i];
		else {
			int pos=mid_serch(i);
			tmp[pos]=a[i];
		}
	}
	//for(int i=1;i<=len;i++) {
	//	printf("%d\n",tmp[i]);
	//}
	printf("%d\n",len+t);
	return 0;
}