洛谷P1045 麦森数

题目描述

形如2^{P}-12

​P

​​ −1的素数称为麦森数，这时PP一定也是个素数。但反过来不一定，即如果PP是个素数，2^{P}-12

​P

​​ −1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入PP（1000

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define max 100000
using namespace std;
int main()
{
  int p,a[111]={},i,j,k,l;
  cin>>p;
  printf("%d\n",(int)(p*log10(2)+1));//数位公式
  a[0]=1;
  l=p%10;
  p/=10;
  for(i=0;i<p;i++)//10位左移
  {
    for(j=0;j<=100;j++)
      a[j]<<=10;//不用开个循环乘10遍2
    for(j=0;j<=100;j++)
      if(a[j]>=max) {a[j+1]+=a[j]/max;a[j]%=max;}//高精度运算常见的进位
  }
  for(i=0;i<l;i++)//不足10位的左移
  {
      for(j=0;j<=100;j++)
        a[j]<<=1;//等价于a[j]*=2
      for(j=0;j<=100;j++)
      if(a[j]>=max) {a[j+1]+=a[j]/max;a[j]%=max;} //高精度运算常见的进位
  }
  a[0]-=1;//这里可以不用检验末位是否小于0，因为2的幂次方尾数总是2,4,6,8,减1也就1,3,5,7,到不了负数
  for(i=99;i>=0;i--)
  {
    printf("%05d",a[i]);//位数不足5时补0，为题意“不足500位时高位补0”
    if((100-i)%10==0) cout<<endl;//输出10个（50位）后换行
  }
  return 0;
}