[Bzoj4521][Cqoi2016]手机号码（数位dp）

4521: [Cqoi2016]手机号码

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Description

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人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不

吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号

码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数

量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同

时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间

内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

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输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

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输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

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Sample Output

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样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

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题解：

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因为数位dp太弱了，再加上scoi喜欢考数位dp，这两天就在刷数位dp了。

然后刷到了这道神奇的题，让我们看看状态需要定义几维，f[i][p1][p2][4/8][three]  没错，五维。

表达的意思分别是第i位，第i + 1位数字是啥，第i +2位数字是啥，是否出现4 或者 8，是否之前出现过连续3个一样的。

实际上你会发现是八维，因为我把4 和 8 合在了一维，并且还要判断前导0，还有是否抵达上限。

然后4 /8 合在一起判断 降下一维。

这道题保证所有合法数为11位且第一位不为0，可以不用判断前导0，降下一维；

然后上限什么的在记搜过程中判断就好了，降下一维。

然后就剩五维了。

需要注意的是因为手机号码是11位数，但我们在L = 10^10方时，用 R - （L - 1）会发现（L-1） 变成了10位数，特判一下就好了。

神奇的八维数位dp

AC代码：

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# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[][][][][],L,R;int len,data[];
LL dfs(int now,int p1,int p2,bool fr,bool et,bool three,bool lim)
{
    if(fr && et)return ;
    if(!now)return three;
    if(!lim && f[now][p1][p2][fr + et * ][three] != -)return f[now][p1][p2][fr + et * ][three];
    LL ret = ;int p = lim ? data[now] : ;
    for(int i = now == len;i <= p;i++)
    ret += dfs(now - ,i,p1,fr || i == ,et || i == ,three || (i == p1 && i == p2),lim && i == p);
    if(!lim)f[now][p1][p2][fr + et * ][three] = ret;
    return ret;
}
LL calc(LL k)
{
    memset(f,-,sizeof f);
    len = ;
    while(k)
    {
        data[++len] = k % ;
        k /= ;
    }
    if(len < )return 0LL;
    return dfs(len,,,,,,);
}
int main()
{
    scanf("%lld %lld",&L,&R);
    printf("%lld",calc(R) - calc(L - ));
}