2435: [Noi2011]道路修建

2435: [Noi2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

Source

Day2

 

题解：其实就是个搜索，由于题目中给了一棵树，所以直接建树，然后求出每个点有多少子孙（算自己）。。。本身应该不难的，但是对于P党问题来了——BFS嘛，搞死了还是超时（坑爹的int64运算简直慢到哭）；DFS呵呵直接爆栈不解释（对于C++党的linux下系统栈无限表示严重鄙视！！TT传送门 ），于是我还是壮烈的TLE了，求神犇帮助（不过程序算法应该没有问题，就是int64害得......）

BFS：

 1 type
 2     point=^node;
 3     node=record
 4                g,w:longint;
 5                next:point;
 6     end;
 7 
 8 var
 9    i,j,k,l,m,n:longint;ll:int64;
    a:array[..] of point;
    c,b,d,e:array[..] of longint;
    p:point;
 procedure add(x,y,z:longint);inline;
           var
              p:point;
           begin
                new(p);
                p^.g:=y;
                p^.w:=z;
                p^.next:=a[x];
                a[x]:=p;
           end;
 procedure bfs1;inline;
           var
              p:point;f,r:longint;
           begin
                b[]:=;d[]:=;
                f:=;r:=;
                while f<r do
                      begin
                           p:=a[d[f]];
                           while p<>nil do
                                 begin
                                      if b[p^.g]= then
                                         begin
                                              b[d[f]]:=;
                                              b[p^.g]:=;
                                              c[p^.g]:=d[f];
                                              d[r]:=p^.g;
                                              inc(r);
                                         end;
                                      p:=p^.next;
                                 end;
                           inc(f);
                      end;
           end;
 begin
      readln(n);
      for i:= to n do a[i]:=nil;
      for i:= to n- do
          begin
               readln(j,k,l);
               add(j,k,l);
               add(k,j,l);
          end;
      fillchar(b,sizeof(b),);ll:=;
      fillchar(c,sizeof(c),);fillchar(d,sizeof(d),);
      bfs1;ll:=;
      for i:=n downto  do
          begin
               e[d[i]]:=;
               p:=a[d[i]];
               while p<>nil do
                     begin
                          if p^.g<>c[d[i]] then
                             begin
                                  ll:=ll+int64(abs(e[p^.g]-(n-e[p^.g])))*int64(p^.w);
                                  e[d[i]]:=e[d[i]]+e[p^.g];
                             end;
                          p:=p^.next;
                     end;
          end;
      writeln(ll);
      readln; end.       

DFS：

 type
     point=^node;
     node=record
                g,w:longint;
                next:point;
     end;

 var
    i,j,k,l,m,n:longint;ll:int64;
    a:array[..] of point;
    c,b:array[..] of longint;
 procedure add(x,y,z:longint);inline;
           var
              p:point;
           begin
                new(p);
                p^.g:=y;
                p^.w:=z;
                p^.next:=a[x];
                a[x]:=p;
           end;
 procedure dfs(x:longint);inline;
           var
              p:point;
           begin
                if b[x]= then exit;
                p:=a[x];b[x]:=;
                while p<>nil do
                      begin
                           if b[p^.g]= then
                              begin
                                   dfs(p^.g);
                                   ll:=ll+int64(int64(abs(int64(c[p^.g])-int64(int64(n)-int64(c[p^.g]))))*int64(p^.w));
                                   c[x]:=c[x]+c[p^.g];
                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
           end;
 begin
      readln(n);
      for i:= to n do
          begin
               c[i]:=;
               a[i]:=nil;
          end;
      for i:= to n- do
          begin
               readln(j,k,l);
               add(j,k,l);
               add(k,j,l);
          end;
      fillchar(b,sizeof(b),);ll:=;
      dfs();
      writeln(ll);
 end.