剑指offer笔记面试题12----矩阵中的路径
题目:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如,在下面的3x4的矩阵中包含一条字符串"bfce"的路径(路径中的字母用下画线标出)。但矩阵中不包含字符串"abfb"的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。
a | b | t | g |
---|---|---|---|
c | f | c | s |
j | d | e | h |
测试用例:
- 功能测试(在多行多列的矩阵中存在或者不存在路径)。
- 边界值测试(矩阵中只有一行或者只有一列;矩阵和路径中的所有字母都是相同的)。
- 特殊输入测试(输入nullptr指针)。
测试代码:
void Test(const char* testName, const char* matrix, int rows, int cols, const char* str, bool expected)
{
if(testName != nullptr)
printf("%s begins: ", testName);
if(hasPath(matrix, rows, cols, str) == expected)
printf("Passed.\n");
else
printf("FAILED.\n");
}
//ABTG
//CFCS
//JDEH
//BFCE
void Test1()
{
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "BFCE";
Test("Test1", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABCE
//SFCS
//ADEE
//SEE
void Test2()
{
const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
const char* str = "SEE";
Test("Test2", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABTG
//CFCS
//JDEH
//ABFB
void Test3()
{
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "ABFB";
Test("Test3", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4()
{
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
Test("Test4", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5()
{
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
Test("Test5", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6()
{
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
Test("Test6", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7()
{
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS";
Test("Test7", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}
//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAA
void Test8()
{
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
Test("Test8", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAAA
void Test9()
{
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
Test("Test9", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//A
//A
void Test10()
{
const char* matrix = "A";
const char* str = "A";
Test("Test10", (const char*) matrix, 1, 1, str, true);
}
//A
//B
void Test11()
{
const char* matrix = "A";
const char* str = "B";
Test("Test11", (const char*) matrix, 1, 1, str, false);
}
void Test12()
{
Test("Test12", nullptr, 0, 0, nullptr, false);
}
本题考点:
- 考查应聘者对回溯法的理解。通常在二维矩阵上找路径这类问题都可以应用回溯法解决。
- 考查应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维的数组。只有对数组的特性充分了解,才有可能快速、正确地实现回溯法的代码。
实现代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited);
bool hasPath(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str)
{
if(matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
return false;
bool *visited = new bool[rows * cols];
memset(visited, 0, rows * cols);
int pathLength = 0;
for(int row = 0; row < rows; ++row)
{
for(int col = 0; col < cols; ++col)
{
if(hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str,
pathLength, visited))
{
return true;
}
}
}
delete[] visited;
return false;
}
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row,
int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
if(str[pathLength] == '\0')
return true;
bool hasPath = false;
if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
&& matrix[row * cols + col] == str[pathLength]
&& !visited[row * cols + col])
{
++pathLength;
visited[row * cols + col] = true;
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1,
str, pathLength, visited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col,
str, pathLength, visited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1,
str, pathLength, visited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col,
str, pathLength, visited);
if(!hasPath)
{
--pathLength;
visited[row * cols + col] = false;
}
}
return hasPath;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
Test7();
Test8();
Test9();
Test10();
Test11();
Test12();
return 0;
}
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