JZOJ 3453.【NOIP2013中秋节模拟】连通块(connect)

3453.【NOIP2013中秋节模拟】连通块(connect)

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(File IO): input:connect.in output:connect.out

Description

你应该知道无向图的连通块的数量，你应该知道如何求连通块的数量。当你兴奋与你的成就时，破坏王Alice拆掉了图中的边。当她发现，每删去一条边，你都会记下边的编号，同时告诉她当前连通块的个数。

然而，对边编号简直就是个悲剧，因为Alice为了刁难你，拆掉编号从l到r的边，当然你需要做的事情就是求连通块的个数。如果你答对了，Alice会把拆掉的边装好，迚行下一次破坏。如果你无法完成这个任务，Alice会彻底毁了你的图。

进行完足够多次之后，Alice觉得无聊，就玩去了，而你却需要继续做第三题。

Input

第一行两个整数n,m，表示点数和边数。

之后m行每行两个整数x,y，表示x与y之间有无向边。（按读入顺序给边编号，编号从1开始）

一行一个整数k，表示Alice的破坏次数。

之后k行，每行两个整数l,r。

Output

k行，每行一个整数。

Sample Input

6 5

1 2

5 4

2 3

3 1

3 6

6

1 3

2 5

1 5

5 5

2 4

3 3

Sample Output

4

5

6

3

4

2

Data Constraint

对于30%的数据，n<=100,k<=10

对于60%的数据，k<=1000

对于100%的数据，n<=500,m<=10000,k<=20000,1<=l<=r<=m

题解

连通块问题，典型的并查集，要加预处理

用l[i][j]记录前i条边构成的集合

用r[i][j]记录后i条边构成的集合

询问x到y被破坏时，只需要将l[x-1]和r[y+1]合并，求连通块即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 510
#define M 10010

long l[M][N],r[M][N],c[N];
long x[M],y[M],n;
bool b[N];

long cha(long x,long father[])
{
    if(father[x]==x)return x;
    else return father[x]=cha(father[x],father);
}
void bin(long x,long y,long father[])
{   long fx,fy;
    fx=cha(x,father);
    fy=cha(y,father);
    if(fx!=fy)father[fx]=fy;
}
long suan(long xx,long yy)
{   long i,ans;
    memcpy(c,l[xx-1],sizeof(l[xx-1]));
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(r[yy+1][i]!=i)
            bin(c[i],r[yy+1][i],c);
    memset(b,false,sizeof(b));
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!b[cha(i,c)]){
            b[cha(i,c)]=true;
            ans++;
        }
    return ans;
}

int main()
{   long m,i,k,xx,yy;
    freopen("connect.in","r",stdin);
    freopen("connect.out","w",stdout);
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%ld%ld",&x[i],&y[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        l[0][i]=r[m+1][i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++){
        memcpy(l[i],l[i-1],sizeof(l[i-1]));
        bin(x[i],y[i],l[i]);
    }
    for(i=m;i>=1;i--){
        memcpy(r[i],r[i+1],sizeof(r[i+1]));
        bin(x[i],y[i],r[i]);
    }
    scanf("%ld",&k);
    for(i=1;i<=k;i++){
        scanf("%ld%ld",&xx,&yy);
        printf("%ld\n",suan(xx,yy));
    }
    return 0;
}