ZOJ 2532 网络流最小割

求最小割的问题。

题意：已知网络中有n个源点，m的中转站(也就是节点)，一个汇点(编号为0)。给出网络，求一些边(增大这个边就可以增大汇点流量的边)。

思路：一开始代码只找了有流=0就加入输出数组的情况，然而忽略了流向一条S->T的流有多个边权=0的情况，此时只增大一条边的值是没用的。

所以除了用一次最大流算法后，还需要用两次dfs分别从超级源点S和汇点T开始搜索，这样就可以把有多个0-0-0和单个边权为0的情况判断出来。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 typedef struct node
 {
     int u;
     int v;
     int Flow;
     int next;
 }Line;
 Line Li[];
 int Head[],top;
 int vis[],ans[];
 bool vis1[],vis2[];
 int n,m,l;
 int s,t;
 void AddEdge(int u,int v,int f)
 {
     Li[top].v=v; Li[top].u=u;
     Li[top].Flow=f;
     Li[top].next=Head[u];
     Head[u]=top++;
 }
 bool BFS()
 {
     memset(vis,-,sizeof(vis));
     vis[s]=;
     queue<int >Q;
     Q.push(s);
     while(!Q.empty())
     {
         int u=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=Head[u];i!=-;i=Li[i].next)
         {
             if(Li[i].Flow&&vis[Li[i].v]==-)
             {
                 vis[Li[i].v]=vis[u]+;
                 Q.push(Li[i].v);
             }
         }
     }
     return vis[t]!=-;
 }
 int DFS(int u,int f)
 {
     if(u==t)
     {
         return f;
     }
     int ans=;
     for(int i=Head[u];i!=-;i=Li[i].next)
     {
         if(Li[i].Flow&&vis[Li[i].v]==vis[u]+)
         {
             int d=DFS(Li[i].v,min(f,Li[i].Flow));
             f-=d;
             Li[i].Flow-=d;
             Li[i^].Flow+=d;
             ans+=d;
         }
     }
     return ans;
 }
 void dfs(int u,bool *vist,int op)
 {
     vist[u]=true;
     for(int i=Head[u];i!=-;i=Li[i].next)
     {
         if(!vist[Li[i].v]&&Li[i^op].Flow!=)
         {
             dfs(Li[i].v,vist,op);
         }
     }
 }
 void Dinic()//网络流进行增广
 {
     int ans;
     while(BFS())
     {
         ans=DFS(s,INF);
         printf("!\n");
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&l))
     {
         if(n+m+l==)
         {
             break;
         }
         s=n+m+;//源点
         t=;//汇点
         memset(Head,-,sizeof(Head));
         int a,b,c;
         top = ;
         for(int i=;i<l;i++)
         {
             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
             AddEdge(a,b,c);//建立边，正向为c，负向为0
             AddEdge(b,a,);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             AddEdge(s,i,INF);
             AddEdge(i,s,);//建立城市与源点之间的边，权值为INF
         }
         Dinic();
         memset(vis1,false,sizeof(vis1));
         memset(vis2,false,sizeof(vis2));
         dfs(s,vis1,);//从源点向汇点搜索，标记还有剩余流的点
         dfs(t,vis2,);//从汇点到源点搜索，标记还有剩余流的点
         int num=;
         for(int i=;i<l;i++)
         {
             if(Li[i<<].Flow==&&vis1[Li[i<<].u]&&vis2[Li[i<<].v])
                 ans[num++]=i+;//如果一条边的u与v都被标记，表明s->u,v->t,但是这条边是满流，所以提升这条边。
         }
         if(num)
         {
             for(int i=;i<num;i++)
             {
                 if(i)printf(" ");
                 printf("%d",ans[i]);
             }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

代码转自(https://blog.csdn.net/huayunhualuo/article/details/50554800)这个题解的板子跟我的差不多就转了